Номер 2.323, страница 116 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко

2.323. Запишите выражение:

а) разность выражений $4m$ и $7b$;

б) разность квадратов выражений $3x$ и $2y$;

в) произведение суммы выражений $5a$ и $4c$ и их разности.

а) разность выражений 4m и 7b
"Разность" — это результат операции вычитания. Чтобы записать разность выражений $4m$ и $7b$, нужно из первого выражения вычесть второе.
Таким образом, искомое выражение имеет вид: $4m - 7b$.
Ответ: $4m - 7b$

б) разность квадратов выражений 3x и 2y
"Разность квадратов" означает, что необходимо сначала возвести каждое из выражений в квадрат, а затем найти их разность.
1. Квадрат первого выражения $3x$: $(3x)^2 = 3^2 \cdot x^2 = 9x^2$.
2. Квадрат второго выражения $2y$: $(2y)^2 = 2^2 \cdot y^2 = 4y^2$.
3. Разность полученных квадратов: $9x^2 - 4y^2$.
Ответ: $9x^2 - 4y^2$

в) произведение суммы выражений 5a и 4c и их разности
"Произведение" — это результат операции умножения. В данном случае необходимо умножить сумму выражений $5a$ и $4c$ на их же разность.
1. Сумма выражений: $(5a + 4c)$.
2. Разность выражений: $(5a - 4c)$.
3. Произведение суммы на разность: $(5a + 4c)(5a - 4c)$.
Это выражение является формулой сокращенного умножения, известной как "разность квадратов".
Ответ: $(5a + 4c)(5a - 4c)$