Номер 2.318, страница 115 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко

2.318. Вычислите: $ (0,5 - 0,75) : (-2,75) $

Вычислите: $(0,5 - 0,75) : (-2,75)$

Для решения данного выражения необходимо выполнить действия в правильном порядке: сначала действие в скобках (вычитание), а затем деление.

1. Выполним вычитание в скобках:

Вычислим разность десятичных дробей:

$0,5 - 0,75 = -0,25$

2. Выполним деление:

Теперь разделим результат первого действия на $-2,75$:

$(-0,25) : (-2,75)$

При делении отрицательного числа на отрицательное, результат будет положительным:

$0,25 : 2,75$

Для удобства вычислений представим десятичные дроби в виде обыкновенных.

$0,25 = \frac{25}{100} = \frac{1}{4}$

$2,75 = 2\frac{75}{100} = 2\frac{3}{4}$

Переведем смешанную дробь $2\frac{3}{4}$ в неправильную:

$2\frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{11}{4}$

Теперь выполним деление обыкновенных дробей. Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй:

$\frac{1}{4} : \frac{11}{4} = \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{11}$

Сократим на 4 в числителе и знаменателе:

$\frac{1 \cdot \cancel{4}}{\cancel{4} \cdot 11} = \frac{1}{11}$

Результатом является правильная дробь $\frac{1}{11}$. Целая часть этой дроби равна 0.

Ответ: 0$\frac{1}{11}$