gdz.by
Номер 2.315, страница 115 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2022 - 2025
Цвет обложки: зелёный с графиком
ISBN: ISBN 978-985-03-3770-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 2. Выражения и их преобразования. Параграф 12. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности двух выражений - номер 2.315, страница 115.
№2.314
№2.315 (с. 115)
Условие. №2.315 (с. 115)
скриншот условия
2.315*. Выделите квадрат двучлена в выражении
$a^2 + 2a + 3.$
Решение. №2.315 (с. 115)
Решение 2. №2.315 (с. 115)
Выделите квадрат двучлена в выражении $a^2 + 2a + 3$.
Чтобы выделить полный квадрат в данном выражении, мы используем формулу квадрата суммы: $(x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2$.
Наше выражение: $a^2 + 2a + 3$.
- Первый член $a^2$ соответствует $x^2$ в формуле, следовательно, $x=a$.
- Второй член $2a$ должен соответствовать $2xy$. Зная, что $x=a$, мы получаем уравнение: $2a = 2 \cdot a \cdot y$. Решая его относительно $y$, находим, что $y=1$.
- Для получения полного квадрата двучлена нам необходим третий член $y^2$. Так как $y=1$, то $y^2 = 1^2 = 1$.
- Мы можем представить число 3 в исходном выражении как сумму $1+2$. Это позволит нам получить необходимый член для полного квадрата.
$a^2 + 2a + 3 = a^2 + 2a + (1+2)$ - Теперь сгруппируем первые три слагаемых, которые образуют полный квадрат по формуле:
$(a^2 + 2a + 1) + 2$ - Заменяем выражение в скобках на квадрат двучлена $(a+1)^2$:
$(a+1)^2 + 2$
Таким образом, мы преобразовали исходное выражение, выделив в нем квадрат двучлена.
Ответ: $(a+1)^2 + 2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 2.315 расположенного на странице 115 к учебнику 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2.315 (с. 115), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.