Номер 3.296, страница 224 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко

$s$, км

$t$, ч

Рис. 34

$y$

$x$

Рис. 35

$y$

$x$

Рис. 36

3.296. На рисунке 34 изображен график движения туриста из города А в город В. По графику найдите:

а) какой путь прошел турист за первый час;

б) сколько времени длилась остановка;

в) сколько времени был в пути турист, когда он прошел 10,5 км;

г) какой путь прошел турист за 4,5 ч.

На рисунке 34 изображен график зависимости пройденного туристом пути s (в км) от времени движения t (в ч). По оси абсцисс (горизонтальной) отложено время t в часах, а по оси ординат (вертикальной) — расстояние s в километрах.

Проанализируем масштаб графика:

• По оси времени t (горизонтальной) 2 клетки соответствуют 1 часу, значит, 1 клетка — это 0,5 часа.
• По оси расстояния s (вертикальной) 2 клетки соответствуют 3 км, значит, 1 клетка — это 1,5 км.

а) какой путь прошел турист за первый час;

Находим на оси времени t отметку "1 час". Поднимаемся от этой точки вертикально вверх до пересечения с графиком. Эта точка пересечения находится на высоте двух клеток от оси времени. Движемся от этой точки горизонтально влево до оси расстояний s. Так как одна клетка по вертикали равна 1,5 км, то две клетки составляют $2 \times 1,5 = 3$ км.
Ответ: 3 км.

б) сколько времени длилась остановка;

Остановка на графике — это горизонтальный участок, на котором расстояние не изменяется, а время идет. Этот участок начинается в момент времени $t = 2$ ч и заканчивается в $t = 3$ ч. Чтобы найти длительность остановки, вычтем из времени окончания время начала: $3 - 2 = 1$ час.
Ответ: 1 час.

в) сколько времени был в пути турист, когда он прошел 10,5 км;

Находим на оси расстояний s отметку 10,5 км. Эта отметка находится ровно посередине между 9 км и 12 км. Проводим от этой отметки горизонтальную линию до пересечения с графиком. От точки пересечения опускаем вертикальную линию на ось времени t. Линия попадает точно на середину отрезка между 4 и 5 часами, то есть на отметку 4,5 часа.
Ответ: 4$\frac{1}{2}$ ч.

г) какой путь прошел турист за 4,5 ч.

Находим на оси времени t отметку 4,5 ч (середина между 4 и 5). Поднимаемся от этой точки вертикально вверх до пересечения с графиком. От точки пересечения движемся горизонтально влево до оси расстояний s. Точка на оси s будет находиться на высоте 7 клеток ($4,5 \text{ ч} \times 2 \text{ клетки/ч} = 9$ клеток по горизонтали). Высота в 7 клеток соответствует расстоянию $7 \times 1,5 = 10,5$ км.
Ответ: 10$\frac{1}{2}$ км.