Номер 3.298, страница 224 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко

3.298. Функция $y = f(x)$ задана графиком (рис. 36). Найдите:

а) нули функции;

б) при каких значениях аргумента значения функции положительны;

в) при каких значениях аргумента значения функции отрицательны.

Для решения представленной задачи необходим график функции $y = f(x)$ (рис. 36), который не был приложен к вопросу. Без визуального представления графика дать точный ответ невозможно.

Ниже приведено общее руководство по выполнению такого задания и пример решения для гипотетического графика, оформленный в соответствии с вашими требованиями.

Общий план решения

1. Найти нули функции: Это значения $x$, при которых график пересекает горизонтальную ось (ось абсцисс, $Ox$). В этих точках $y = f(x) = 0$.
2. Определить, где функция положительна: Это интервалы по оси $x$, на которых график функции расположен выше оси $Ox$. Для этих значений $x$ выполняется условие $f(x) > 0$.
3. Определить, где функция отрицательна: Это интервалы по оси $x$, на которых график функции расположен ниже оси $Ox$. Для этих значений $x$ выполняется условие $f(x) < 0$.

Пример решения для гипотетического графика

Допустим, на рис. 36 был изображен график функции, которая пересекает ось $Ox$ в точках $x = -5$ и $x = \frac{7}{3}$. Между этими точками график находится выше оси $Ox$, а в остальных частях — ниже.

а) нули функции;
Нули функции — это абсциссы точек пересечения графика с осью $Ox$. В нашем примере это $x = -5$ и $x = \frac{7}{3}$.
Ответ: -5; $2\frac{1}{3}$.

б) при каких значениях аргумента значения функции положительны;
Значения функции положительны ($f(x) > 0$), когда ее график находится выше оси $Ox$. В нашем примере это происходит на интервале между нулями функции.
Ответ: при $x \in (-5; 2\frac{1}{3})$.

в) при каких значениях аргумента значения функции отрицательны.
Значения функции отрицательны ($f(x) < 0$), когда ее график находится ниже оси $Ox$. В нашем примере это происходит на интервалах левее точки $x=-5$ и правее точки $x=2\frac{1}{3}$.
Ответ: при $x \in (-\infty; -5) \cup (2\frac{1}{3}; +\infty)$.

Пожалуйста, предоставьте изображение графика (рис. 36), чтобы я мог дать точный и правильный ответ на вашу задачу.