Номер 3.289, страница 222 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко

3.289*. На рисунке 33 изображен график функции $y = f(x)$. С помощью графика расположите в порядке возрастания значения выражений $f(a)$; $f(b)$; $f(0)$; $f(c)$.

Рис. 33

Чтобы расположить значения выражений $f(a)$, $f(b)$, $f(0)$ и $f(c)$ в порядке возрастания, необходимо найти значение функции (координату по оси $y$) для каждой из указанных точек на оси $x$, используя данный график. Примем, что одна клетка на координатной сетке соответствует 1 единице.

$f(a)$
Находим на оси абсцисс ($x$) точку $a$. Ее координата $x = -4$. На графике функции этой абсциссе соответствует точка, ордината (значение $y$) которой равна $1.5$.
Ответ: $f(a) = 1.5$.

$f(b)$
Находим на оси абсцисс ($x$) точку $b$. Ее координата $x = -2$. На графике функции этой абсциссе соответствует точка, ордината (значение $y$) которой равна $-2$.
Ответ: $f(b) = -2$.

$f(0)$
Значение $f(0)$ — это ордината точки пересечения графика с осью $y$ (то есть при $x=0$). Из графика видно, что эта ордината равна $2$.
Ответ: $f(0) = 2$.

$f(c)$
Находим на оси абсцисс ($x$) точку $c$. Ее координата $x = 4$. На графике функции этой абсциссе соответствует точка, ордината (значение $y$) которой равна $-1$.
Ответ: $f(c) = -1$.

Итоговое сравнение и ответ

Мы получили следующие значения: $f(a) = 1.5$, $f(b) = -2$, $f(0) = 2$, $f(c) = -1$.

Теперь расположим эти числа в порядке возрастания (от наименьшего к наибольшему):

$-2 < -1 < 1.5 < 2$

Следовательно, значения выражений в порядке возрастания располагаются следующим образом:

$f(b), f(c), f(a), f(0)$