Номер 4.88, страница 277 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко

4.88. Решите уравнение $13 - 3(x + 1) = 4 - 5x$.

Для решения данного линейного уравнения необходимо последовательно выполнить следующие действия:

1. Раскрыть скобки.
   Умножим множитель $-3$ на каждое слагаемое в скобках $(x + 1)$: $$13 - 3 \cdot x - 3 \cdot 1 = 4 - 5x$$ $$13 - 3x - 3 = 4 - 5x$$
2. Упростить уравнение.
   Приведем подобные слагаемые (числа) в левой части уравнения: $13 - 3 = 10$. $$10 - 3x = 4 - 5x$$
3. Сгруппировать слагаемые.
   Перенесем слагаемые с переменной $x$ в левую часть уравнения, а свободные члены (числа) — в правую. Важно помнить, что при переносе слагаемого из одной части уравнения в другую его знак меняется на противоположный. $$-3x + 5x = 4 - 10$$
4. Привести подобные слагаемые.
   Выполним арифметические действия в обеих частях уравнения. $$2x = -6$$
5. Найти корень уравнения.
   Разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на $2$. $$x = \frac{-6}{2}$$ $$x = -3$$

Проверка:
Чтобы убедиться в правильности решения, подставим найденное значение $x = -3$ в исходное уравнение: $$13 - 3(-3 + 1) = 4 - 5(-3)$$ $$13 - 3(-2) = 4 + 15$$ $$13 + 6 = 19$$ $$19 = 19$$ Равенство получилось верным, значит, корень уравнения найден правильно.

4.88. Решите уравнение $13 - 3(x + 1) = 4 - 5x$. Ответ: -3