Номер 4.86, страница 277 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко

4.86. Упростите выражение $3(a-3b) - 5(a-2b)$ и найдите его значение при $a=-1,5$ и $b=-1$.

Упростите выражение

Чтобы упростить данное выражение $3(a - 3b) - 5(a - 2b)$, необходимо выполнить следующие действия:

1. Раскрыть скобки. Для этого используем распределительный закон умножения: умножим множитель перед скобками на каждый член внутри скобок.

   $3 \cdot a + 3 \cdot (-3b) - 5 \cdot a - 5 \cdot (-2b)$

   Выполнив умножение, получаем:

   $3a - 9b - 5a + 10b$

2. Привести подобные слагаемые. Сгруппируем члены с переменной $a$ и члены с переменной $b$.

   $(3a - 5a) + (-9b + 10b)$

3. Выполнить вычисления.

   $3a - 5a = -2a$

   $-9b + 10b = b$

Таким образом, после упрощения исходное выражение принимает вид: $-2a + b$.

Ответ: $-2a + b$

найдите его значение при $a = -1,5$ и $b = -1$

Теперь необходимо найти значение упрощенного выражения $-2a + b$ при заданных значениях переменных $a = -1,5$ и $b = -1$.

1. Подставить значения. Подставим $a = -1,5$ и $b = -1$ в выражение:

   $-2 \cdot (-1,5) + (-1)$

2. Выполнить вычисления.

   Сначала выполняем умножение: $-2 \cdot (-1,5) = 3$.

   Затем выполняем сложение: $3 + (-1) = 3 - 1 = 2$.

Следовательно, значение выражения при $a = -1,5$ и $b = -1$ равно 2.

Ответ: 2