gdz.by
Номер 9, страница 302 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2022 - 2025
Цвет обложки: зелёный с графиком
ISBN: ISBN 978-985-03-3770-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 4. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Я проверяю свои знания - номер 9, страница 302.
№8
№9 (с. 302)
Условие. №9 (с. 302)
скриншот условия
9. Найдите расстояние от точки пересечения прямых $x+0,25y=2$ и $5x-y=1$ до оси абсцисс.
Решение. №9 (с. 302)
Решение 2. №9 (с. 302)
Для того чтобы найти расстояние от точки пересечения двух прямых до оси абсцисс, необходимо сначала найти координаты этой точки. Точка пересечения является решением системы уравнений, задающих эти прямые.
Составим и решим систему уравнений: $$ \begin{cases} x + 0,25y = 2 \\ 5x - y = 1 \end{cases} $$
Для решения системы удобно использовать метод подстановки. Выразим $y$ из второго уравнения: $$ y = 5x - 1 $$
Теперь подставим это выражение для $y$ в первое уравнение: $$ x + 0,25(5x - 1) = 2 $$
Раскроем скобки и решим уравнение относительно $x$: $$ x + 1,25x - 0,25 = 2 $$ $$ 2,25x = 2 + 0,25 $$ $$ 2,25x = 2,25 $$ $$ x = 1 $$
Мы нашли абсциссу точки пересечения. Теперь найдем ординату, подставив значение $x=1$ в выражение для $y$: $$ y = 5 \cdot 1 - 1 = 5 - 1 = 4 $$
Таким образом, координаты точки пересечения прямых - $(1; 4)$.
Расстояние от точки $(x_0; y_0)$ до оси абсцисс (оси Ox) равно модулю ее ординаты, то есть $|y_0|$. В нашем случае точка пересечения имеет координаты $(1; 4)$, значит, расстояние до оси абсцисс равно: $$ d = |4| = 4 $$
Ответ: 4
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 9 расположенного на странице 302 к учебнику 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №9 (с. 302), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.