Номер 6, страница 301 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко

6. Известно, что 4 тетради и 5 карандашей стоят 2 р. Укажите пару чисел, не являющуюся решением уравнения, составленного по данному условию:

а) $ (0,4; 0,08) $;

б) $ (0,1; 0,2) $;

в) $ (0,35; 0,12) $.

Согласно условию задачи, 4 тетради и 5 карандашей стоят 2 рубля. Для начала составим математическое уравнение, описывающее это условие.

Пусть $x$ — цена одной тетради в рублях, а $y$ — цена одного карандаша в рублях.
Тогда стоимость 4 тетрадей равна $4x$, а стоимость 5 карандашей — $5y$.
Суммарная стоимость составляет 2 рубля, следовательно, уравнение имеет вид:

$4x + 5y = 2$

Теперь нужно проверить каждую из предложенных пар чисел $(x; y)$, чтобы определить, какая из них не является решением этого уравнения. Для этого мы будем подставлять значения $x$ и $y$ из каждой пары в левую часть уравнения и сравнивать результат с 2.

а) (0,4; 0,08)
Подставим в уравнение $x = 0,4$ и $y = 0,08$:
$4 \cdot 0,4 + 5 \cdot 0,08 = 1,6 + 0,4 = 2$
Поскольку $2 = 2$, равенство верное. Эта пара чисел является решением уравнения.
Ответ: является решением.

б) (0,1; 0,2)
Подставим в уравнение $x = 0,1$ и $y = 0,2$:
$4 \cdot 0,1 + 5 \cdot 0,2 = 0,4 + 1,0 = 1,4$
Поскольку $1,4 \neq 2$, равенство неверное. Эта пара чисел не является решением уравнения.
Ответ: не является решением.

в) (0,35; 0,12)
Подставим в уравнение $x = 0,35$ и $y = 0,12$:
$4 \cdot 0,35 + 5 \cdot 0,12 = 1,40 + 0,60 = 2$
Поскольку $2 = 2$, равенство верное. Эта пара чисел является решением уравнения.
Ответ: является решением.

В задаче требуется указать пару чисел, которая не является решением. По результатам проверки, это пара б) (0,1; 0,2).