Номер 7, страница 67 - гдз по физике 7 класс учебник Исаченкова, Громыко

7. По графику скорости (рис. 108) определите путь и среднюю скорость движения мухи.

Для решения задачи необходим график скорости (рис. 108), который не представлен на изображении. Без графика невозможно определить численные значения пути и средней скорости. Ниже приведен общий алгоритм решения таких задач, который вы сможете применить, когда у вас будет сам график.

Общий подход к решению

1. Определение пути ($S$)

Пройденный путь численно равен площади фигуры, ограниченной графиком скорости, осью времени и перпендикулярами, восстановленными из начальной и конечной точек времени.

Для нахождения общего пути $S_{общ}$ необходимо:

• Разбить всю фигуру под графиком на простые геометрические фигуры: прямоугольники, треугольники и трапеции.

• Вычислить площадь каждой из этих фигур.

• Сложить полученные площади. $S_{общ} = S_1 + S_2 + \dots$

Формулы для площадей:

• Прямоугольник (равномерное движение): $S = v \cdot t$

• Прямоугольный треугольник (равноускоренное движение из состояния покоя): $S = \frac{1}{2} \cdot v \cdot t$

• Трапеция (равноускоренное движение с начальной скоростью): $S = \frac{v_0 + v}{2} \cdot t$

2. Определение средней скорости ($v_{ср}$)

Средняя путевая скорость определяется как отношение всего пройденного пути ко всему времени движения.

Формула для расчета:

$v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}}$

где $S_{общ}$ — это общий путь, найденный на первом шаге, а $t_{общ}$ — это общее время движения, которое определяется по крайнему значению на оси времени (оси абсцисс) графика.

Пример решения для гипотетического графика

Предположим, что график скорости мухи (рис. 108) состоит из двух участков:

1. В течение первых 4 секунд скорость мухи равномерно возрастала с 0 до 2 м/с.

2. Следующие 6 секунд муха двигалась с постоянной скоростью 2 м/с.

Дано:

Участок 1: равноускоренное движение

$t_1 = 4 \text{ с}$

$v_{01} = 0 \text{ м/с}$

$v_{k1} = 2 \text{ м/с}$

Участок 2: равномерное движение

$t_2 = 6 \text{ с}$

$v_2 = 2 \text{ м/с}$

Найти:

$S_{общ} - ?$

$v_{ср} - ?$

Решение:

1. Найдем путь, пройденный на каждом участке, как площадь под графиком.

Путь на первом участке (площадь треугольника):

$S_1 = \frac{1}{2} \cdot v_{k1} \cdot t_1 = \frac{1}{2} \cdot 2 \frac{\text{м}}{\text{с}} \cdot 4 \text{ с} = 4 \text{ м}$

Путь на втором участке (площадь прямоугольника):

$S_2 = v_2 \cdot t_2 = 2 \frac{\text{м}}{\text{с}} \cdot 6 \text{ с} = 12 \text{ м}$

2. Найдем общий путь $S_{общ}$:

$S_{общ} = S_1 + S_2 = 4 \text{ м} + 12 \text{ м} = 16 \text{ м}$

3. Найдем общее время движения $t_{общ}$:

$t_{общ} = t_1 + t_2 = 4 \text{ с} + 6 \text{ с} = 10 \text{ с}$

4. Рассчитаем среднюю скорость $v_{ср}$:

$v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} = \frac{16 \text{ м}}{10 \text{ с}} = 1.6 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Ответ: Для гипотетического примера: общий путь мухи составляет 16 м, а средняя скорость ее движения равна 1.6 м/с. Для получения ответа к вашей задаче, пожалуйста, примените данный метод к данным с вашего графика.