Номер 2, страница 67 - гдз по физике 7 класс учебник Исаченкова, Громыко

2. По данным графика (рис. 108) опишите движение мухи.

Дано:

Нам представлен график зависимости скорости $v$ от времени $t$ для движения мухи.
Данные с графика можно разбить на три участка:
1. Участок 1: начальное время $t_0 = 0 \text{ с}$, начальная скорость $v_0 = 0 \text{ м/с}$; конечное время $t_1 = 3 \text{ с}$, конечная скорость $v_1 = 6 \text{ м/с}$.
2. Участок 2: начальное время $t_1 = 3 \text{ с}$, конечное время $t_2 = 8 \text{ с}$; скорость на участке постоянна и равна $v = 6 \text{ м/с}$.
3. Участок 3: начальное время $t_2 = 8 \text{ с}$, начальная скорость $v_2 = 6 \text{ м/с}$; конечное время $t_3 = 13 \text{ с}$, конечная скорость $v_3 = 0 \text{ м/с}$.
Все величины даны в системе СИ.

Найти:

Описать характер движения мухи на каждом из трех участков и найти соответствующие ускорения $a_1$, $a_2$, $a_3$.

Решение:

Движение мухи можно проанализировать, разбив его на три этапа в соответствии с изменением характера графика. Ускорение на каждом участке с прямолинейным графиком скорости является постоянным и находится по формуле, соответствующей тангенсу угла наклона графика к оси времени: $a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$

1. Участок от 0 с до 3 с.
На этом интервале график скорости представляет собой прямую линию, которая начинается в начале координат и идет вверх. Это свидетельствует о равноускоренном движении из состояния покоя. Рассчитаем ускорение:
$a_1 = \frac{v_1 - v_0}{t_1 - t_0} = \frac{6 \text{ м/с} - 0 \text{ м/с}}{3 \text{ с} - 0 \text{ с}} = \frac{6 \text{ м/с}}{3 \text{ с}} = 2 \text{ м/с}^2$

2. Участок от 3 с до 8 с.
На этом интервале график — горизонтальная прямая линия. Это означает, что скорость мухи постоянна и равна $v = 6 \text{ м/с}$. Такое движение является равномерным, и его ускорение равно нулю.
$a_2 = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{6 \text{ м/с} - 6 \text{ м/с}}{8 \text{ с} - 3 \text{ с}} = \frac{0}{5} = 0 \text{ м/с}^2$

3. Участок от 8 с до 13 с.
На этом интервале график — прямая линия, идущая вниз. Это означает, что муха движется равнозамедленно, то есть с постоянным отрицательным ускорением, пока не остановится. Рассчитаем ускорение:
$a_3 = \frac{v_3 - v_2}{t_3 - t_2} = \frac{0 \text{ м/с} - 6 \text{ м/с}}{13 \text{ с} - 8 \text{ с}} = \frac{-6 \text{ м/с}}{5 \text{ с}} = -1.2 \text{ м/с}^2$

Ответ: Движение мухи состоит из трех этапов:
- В интервале времени от 0 до 3 секунд муха двигалась равноускоренно с ускорением $a_1 = 2 \text{ м/с}^2$, набрав скорость 6 м/с.
- В интервале времени от 3 до 8 секунд муха двигалась равномерно с постоянной скоростью $v = 6 \text{ м/с}$ (ускорение $a_2 = 0 \text{ м/с}^2$).
- В интервале времени от 8 до 13 секунд муха двигалась равнозамедленно с ускорением $a_3 = -1.2 \text{ м/с}^2$ до полной остановки.