Номер 4, страница 65 - гдз по физике 7 класс учебник Исаченкова, Громыко

4. Зависит ли средняя скорость неравномерного движения от величины выбранного времени? Приведите пример.

Да, средняя скорость неравномерного движения зависит от величины (продолжительности) выбранного временного интервала.

По определению, средняя путевая скорость — это скалярная физическая величина, равная отношению всего пройденного пути $S_{общ}$ ко всему времени движения $t_{общ}$:

$v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}}$

При неравномерном движении мгновенная скорость тела постоянно изменяется. Это означает, что за равные промежутки времени тело может проходить разные по длине участки пути. Следовательно, если мы выберем разные временные интервалы для расчета средней скорости, то отношение пройденного пути к длительности этого интервала, как правило, будет различным. Исключением является только равномерное движение, при котором скорость постоянна, и средняя скорость не зависит от выбора интервала времени.

Пример:

Рассмотрим поезд, который отходит от станции. Первую половину пути, равную $S_1 = 1000$ м, он двигался с ускорением и проехал ее за время $t_1 = 50$ с. Вторую половину пути, $S_2 = 1000$ м, он двигался уже с большей скоростью и преодолел ее за $t_2 = 25$ с.

Вычислим среднюю скорость на разных участках и на всем пути.

1. Средняя скорость на первом участке пути:

$v_{ср1} = \frac{S_1}{t_1} = \frac{1000 \text{ м}}{50 \text{ с}} = 20 \text{ м/с}$

2. Средняя скорость на втором участке пути:

$v_{ср2} = \frac{S_2}{t_2} = \frac{1000 \text{ м}}{25 \text{ с}} = 40 \text{ м/с}$

3. Средняя скорость на всем пути:

Общий путь: $S_{общ} = S_1 + S_2 = 1000 \text{ м} + 1000 \text{ м} = 2000 \text{ м}$

Общее время: $t_{общ} = t_1 + t_2 = 50 \text{ с} + 25 \text{ с} = 75 \text{ с}$

$v_{ср(общ)} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} = \frac{2000 \text{ м}}{75 \text{ с}} \approx 26,67 \text{ м/с}$

Как показывают расчеты, средняя скорость на первом временном интервале ($20$ м/с) отличается от средней скорости на втором интервале ($40$ м/с), а также от средней скорости за все время движения ($\approx 26,67$ м/с). Это доказывает, что значение средней скорости при неравномерном движении зависит от выбранного для расчета временного интервала.

Ответ: Да, средняя скорость неравномерного движения зависит от величины выбранного временного интервала, так как при таком движении мгновенная скорость тела меняется, и отношение пройденного пути к промежутку времени для разных участков движения будет различным.