Номер 3, страница 117 - гдз по физике 7 класс учебник Исаченкова, Громыко

3. Давление воды в кране водопроводной трубы, проходящей по дачному участку, $p = 200 \text{ кПа}$. Определите высоту от уровня крана до поверхности воды в баке водонапорной башни.

Дано:

Давление воды $p = 200 \text{ кПа}$
Плотность воды (справочное значение) $\rho = 1000 \text{ кг/м}^3$
Ускорение свободного падения (принимаем) $g \approx 10 \text{ Н/кг}$

Перевод в систему СИ:
$p = 200 \text{ кПа} = 200 \cdot 10^3 \text{ Па} = 200000 \text{ Па}$

Найти:

Высоту $h$

Решение:

Давление в кране водопроводной трубы создается столбом воды в водонапорной башне. Это давление является гидростатическим, поскольку вода находится в состоянии покоя. Гидростатическое давление рассчитывается по формуле:

$p = \rho \cdot g \cdot h$

где $p$ — давление жидкости на некоторой глубине, $\rho$ — плотность жидкости (в нашем случае воды), $g$ — ускорение свободного падения, а $h$ — высота столба жидкости (искомая высота от уровня крана до поверхности воды в башне).

Чтобы определить высоту $h$, выразим ее из приведенной выше формулы:

$h = \frac{p}{\rho \cdot g}$

Теперь подставим числовые значения в систему СИ в полученную формулу и произведем расчет:

$h = \frac{200000 \text{ Па}}{1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 10 \text{ Н/кг}} = \frac{200000}{10000} \text{ м} = 20 \text{ м}$

Ответ: высота от уровня крана до поверхности воды в баке водонапорной башни составляет 20 м.