Номер 1, страница 117 - гдз по физике 7 класс учебник Исаченкова, Громыко

1. При заливке воды в сообщающиеся сосуды в одной из трубок образовался воздушный пузырь. Это не позволило уровням стать одинаковыми (рис. 193). В какой из трубок застрял воздушный пузырь?

Решение

В сообщающихся сосудах, содержащих однородную жидкость, при одинаковом давлении над поверхностями, жидкость устанавливается на одном уровне во всех коленах. Это следует из того, что на любой горизонтальной плоскости внутри жидкости давление должно быть одинаковым.

На представленном рисунке мы видим, что уровень воды в правой трубке выше, чем в левой. Обозначим высоту столба воды в левой трубке как $h_1$, а в правой — как $h_2$. Таким образом, $h_2 > h_1$.

Давление, которое столб жидкости оказывает на нижнюю часть сосуда (гидростатическое давление), вычисляется по формуле $p = \rho g h$, где $\rho$ — плотность жидкости, $g$ — ускорение свободного падения, а $h$ — высота столба жидкости.

Если бы в сосудах была только вода, то давление у основания в правой трубке ($p_{атм} + \rho g h_2$) было бы больше давления в левой ($p_{атм} + \rho g h_1$). Такое состояние не было бы равновесным, и вода перетекала бы из правого сосуда в левый до выравнивания уровней.

Поскольку система находится в равновесии, это означает, что давления, действующие на соединяющую сосуды часть, сбалансированы. Более высокое давление столба воды в правой трубке уравновешивается давлением в левой трубке. Это возможно только в том случае, если в левой трубке, помимо столба воды высотой $h_1$, существует дополнительное давление. Это дополнительное давление создается сжатым воздушным пузырем, который застрял в этой части сосуда.

Таким образом, давление столба воды в правой трубке уравновешивается давлением столба воды и давлением воздушного пузыря в левой трубке. Условие равновесия можно записать, приравняв давления на уровне нижней части столба воды в левой трубке:

$p_{атм} + p_{пузыря} = p_{атм} + \rho g (h_2 - h_1)$

Отсюда давление, создаваемое пузырем, равно:

$p_{пузырь} = \rho g (h_2 - h_1)$

Это показывает, что для поддержания равновесия воздушный пузырь должен находиться в той трубке, где уровень воды ниже, чтобы своим давлением компенсировать недостаток гидростатического давления.

Ответ: Воздушный пузырь застрял в левой трубке, в которой уровень воды ниже.