gdz.by
Номер 1.338, страница 85 - гдз по алгебре 8 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2024 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый с графиком
ISBN: ISBN 978-985-03-4081-8
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 1. Квадратные корни и их свойства. Действительные числа. Параграф 6. Системы и совокупности линейных неравенств с одной переменной. Решение двойных неравенств - номер 1.338, страница 85.
№1.337
№1.338 (с. 85)
Условие. №1.338 (с. 85)
скриншот условия
1.338. Найдите значения аргумента, при которых обе функции $y = 3x + 1$ и $y = 5 - 3x$ принимают положительные значения.
Решение. №1.338 (с. 85)
Решение 2. №1.338 (с. 85)
Для того чтобы найти значения аргумента $x$, при которых обе функции $y = 3x + 1$ и $y = 5 - 3x$ принимают положительные значения, необходимо решить систему неравенств, в которой значение каждой функции больше нуля.
Составим систему неравенств:
$$\begin{cases} 3x + 1 > 0 \\ 5 - 3x > 0\end{cases}$$Решим каждое неравенство отдельно.
Решение первого неравенства:
$3x + 1 > 0$
Переносим 1 в правую часть с противоположным знаком:
$3x > -1$
Делим обе части на 3:
$x > -\frac{1}{3}$
Решение второго неравенства:
$5 - 3x > 0$
Переносим 5 в правую часть с противоположным знаком:
$-3x > -5$
Делим обе части на -3. При делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:
$x < \frac{-5}{-3}$
$x < \frac{5}{3}$
Теперь необходимо найти пересечение полученных решений, то есть значения $x$, которые удовлетворяют обоим условиям одновременно: $x > -\frac{1}{3}$ и $x < \frac{5}{3}$.
Запишем это в виде двойного неравенства:
$-\frac{1}{3} < x < \frac{5}{3}$
Для окончательного ответа преобразуем неправильную дробь $\frac{5}{3}$ в смешанное число, выделив целую часть:
$\frac{5}{3} = 1\frac{2}{3}$
Таким образом, искомый интервал значений аргумента $x$ - от $-\frac{1}{3}$ до $1\frac{2}{3}$.
Ответ: $-\frac{1}{3} < x < \mathbf{1}\frac{2}{3}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 1.338 расположенного на странице 85 к учебнику 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.338 (с. 85), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.