gdz.by
Номер 1.354, страница 88 - гдз по алгебре 8 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2024 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый с графиком
ISBN: ISBN 978-985-03-4081-8
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 1. Квадратные корни и их свойства. Действительные числа. Параграф 6. Системы и совокупности линейных неравенств с одной переменной. Решение двойных неравенств - номер 1.354, страница 88.
№1.353
№1.354 (с. 88)
Условие. №1.354 (с. 88)
скриншот условия
1.354. Решите совокупность неравенств:
а) $$\\begin{cases} x - 2 < \frac{x+1}{2}, \\ \frac{x}{6} \ge 3; \\end{cases}$$
б) $$\\begin{cases} 3 - \frac{x-3}{3} \le x, \\ \frac{6x-1}{3} < 18; \\end{cases}$$
в) $$\\begin{cases} \frac{5x-1}{6} \le \frac{2x-1}{2}, \\ 1 > \frac{x+4}{3}. \\end{cases}$$
Решение. №1.354 (с. 88)
Решение 2. №1.354 (с. 88)
a) Решим первое неравенство совокупности:
$\begin{aligned} x - 2 &< \frac{x+1}{2} \\ 2(x - 2) &< x + 1 \\ 2x - 4 &< x + 1 \\ 2x - x &< 1 + 4 \\ x &< 5 \end{aligned}$Решим второе неравенство совокупности:
$\begin{aligned} \frac{x}{6} &\ge 3 \\ x &\ge 18 \end{aligned}$Решением совокупности является объединение решений этих неравенств: $x < 5$ или $x \ge 18$.
Ответ: $(-\infty, 5) \cup [18, +\infty)$.б) Решим первое неравенство совокупности:
$\begin{aligned} 3 - \frac{x-3}{3} &\le x \\ 9 - (x-3) &\le 3x \\ 9 - x + 3 &\le 3x \\ 12 &\le 4x \\ 3 &\le x \end{aligned}$Решим второе неравенство совокупности:
$\begin{aligned} \frac{6x-1}{3} &< 18 \\ 6x - 1 &< 54 \\ 6x &< 55 \\ x &< \frac{55}{6} \end{aligned}$Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: $\frac{55}{6} = 9\frac{1}{6}$. Таким образом, $x <$ 9$\frac{1}{6}$.
Объединяя решения $x \ge 3$ и $x <$ 9$\frac{1}{6}$, мы видим, что решение совокупности покрывает всю числовую прямую.
Ответ: $(-\infty, +\infty)$.в) Решим первое неравенство совокупности:
$\begin{aligned} \frac{5x-1}{6} &\le \frac{2x-1}{2} \\ 5x - 1 &\le 3(2x-1) \\ 5x - 1 &\le 6x - 3 \\ 3 - 1 &\le 6x - 5x \\ 2 &\le x \end{aligned}$Решим второе неравенство совокупности:
$\begin{aligned} 1 &> \frac{x+4}{3} \\ 3 &> x+4 \\ 3-4 &> x \\ -1 &> x \end{aligned}$Решением совокупности является объединение решений $x \ge 2$ и $x < -1$.
Ответ: $(-\infty, -1) \cup [2, +\infty)$.Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 1.354 расположенного на странице 88 к учебнику 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.354 (с. 88), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.