gdz.by
Номер 2.61, страница 113 - гдз по алгебре 8 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2024 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый с графиком
ISBN: ISBN 978-985-03-4081-8
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 2. Квадратные уравнения. Параграф 8. Формулы корней квадратного уравнения - номер 2.61, страница 113.
№2.60
№2.61 (с. 113)
Условие. №2.61 (с. 113)
скриншот условия
2.61. Найдите все значения c, при которых уравнение $x^2 + 6x - c = 0$ не имеет корней.
Решение. №2.61 (с. 113)
Решение 2. №2.61 (с. 113)
Данное уравнение $x^2 + 6x - c = 0$ является квадратным уравнением вида $ax^2 + bx + k = 0$.
Квадратное уравнение не имеет действительных корней, если его дискриминант (D) меньше нуля. Условие отсутствия корней: $D < 0$.
Формула для вычисления дискриминанта: $D = b^2 - 4ak$.
В данном уравнении коэффициенты равны:
- $a = 1$
- $b = 6$
- $k = -c$
Подставим значения коэффициентов в формулу дискриминанта:
$D = 6^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-c) = 36 + 4c$
Теперь решим неравенство $D < 0$, чтобы найти все значения $c$, при которых уравнение не имеет корней:
$36 + 4c < 0$
Перенесем 36 в правую часть неравенства:
$4c < -36$
Разделим обе части неравенства на 4:
$c < \frac{-36}{4}$
$c < -9$
Следовательно, уравнение не имеет корней при всех значениях $c$, которые строго меньше -9.
2.61. Ответ: $c < -9$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 2.61 расположенного на странице 113 к учебнику 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2.61 (с. 113), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.