gdz.by
Номер 1.106, страница 40 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, синий с графиком
ISBN: 978-985-03-3077-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 1. Рациональные выражения. Параграф 3. Сложение и вычитание рациональных дробей - номер 1.106, страница 40.
№1.105
№1.106 (с. 40)
Условие. №1.106 (с. 40)
скриншот условия
1.106. Найдите разность $A - B$, если $A = -\frac{x+y}{36x}$, $B = -\frac{y+x}{6x}$.
Решение. №1.106 (с. 40)
Решение 2. №1.106 (с. 40)
Для того чтобы найти разность $A - B$, подставим в это выражение заданные значения $A$ и $B$:
$A = -\frac{x+y}{36x}$
$B = -\frac{y+x}{6x}$
Запишем разность:
$A - B = \left(-\frac{x+y}{36x}\right) - \left(-\frac{y+x}{6x}\right)$
Раскроем скобки. Вычитание отрицательного выражения равносильно прибавлению положительного:
$A - B = -\frac{x+y}{36x} + \frac{y+x}{6x}$
Так как от перемены мест слагаемых сумма не меняется ($y+x = x+y$), для удобства вычислений поменяем дроби местами:
$A - B = \frac{x+y}{6x} - \frac{x+y}{36x}$
Чтобы выполнить вычитание, приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для $6x$ и $36x$ — это $36x$.
Дополнительный множитель для первой дроби равен $\frac{36x}{6x} = 6$. Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 6:
$A - B = \frac{6 \cdot (x+y)}{6 \cdot 6x} - \frac{x+y}{36x} = \frac{6(x+y)}{36x} - \frac{x+y}{36x}$
Теперь, когда знаменатели дробей одинаковы, выполним вычитание числителей:
$A - B = \frac{6(x+y) - 1(x+y)}{36x}$
Упростим выражение в числителе:
$A - B = \frac{(6-1)(x+y)}{36x} = \frac{5(x+y)}{36x}$
Ответ: $\frac{5(x+y)}{36x}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 1.106 расположенного на странице 40 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.106 (с. 40), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.