gdz.by
Номер 1.108, страница 41 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, синий с графиком
ISBN: 978-985-03-3077-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 1. Рациональные выражения. Параграф 3. Сложение и вычитание рациональных дробей - номер 1.108, страница 41.
№1.107
№1.108 (с. 41)
Условие. №1.108 (с. 41)
скриншот условия
1.108. Представьте в виде дроби выражение:
а) $\frac{m}{n} + n;$
б) $d - \frac{c}{d};$
в) $\frac{a}{b} + 1;$
г) $x - \frac{2}{x};$
д) $\frac{x^2 - 6y}{y} + 6;$
е) $3a - \frac{3a^2 + b}{a};$
ж) $\frac{3m^2}{m+1} - 3m;$
з) $5 - \frac{5b}{b+c};$
и) $\frac{12x^2}{3x-2} - 4x + 1.$
Решение. №1.108 (с. 41)
Решение 2. №1.108 (с. 41)
а) Для того чтобы представить выражение в виде дроби, приведем слагаемое $n$ к общему знаменателю $n$:
$$ \frac{m}{n} + n = \frac{m}{n} + \frac{n \cdot n}{n} = \frac{m+n^2}{n} $$Ответ: $\frac{m+n^2}{n}$
б) Приведем уменьшаемое $d$ к общему знаменателю $d$:
$$ d - \frac{c}{d} = \frac{d \cdot d}{d} - \frac{c}{d} = \frac{d^2-c}{d} $$Ответ: $\frac{d^2-c}{d}$
в) Представим $1$ в виде дроби со знаменателем $b$:
$$ \frac{a}{b} + 1 = \frac{a}{b} + \frac{b}{b} = \frac{a+b}{b} $$Ответ: $\frac{a+b}{b}$
г) Приведем уменьшаемое $x$ к общему знаменателю $x$:
$$ x - \frac{2}{x} = \frac{x \cdot x}{x} - \frac{2}{x} = \frac{x^2-2}{x} $$Ответ: $\frac{x^2-2}{x}$
д) Приведем слагаемое $6$ к общему знаменателю $y$:
$$ \frac{x^2-6y}{y} + 6 = \frac{x^2-6y}{y} + \frac{6y}{y} = \frac{x^2-6y+6y}{y} = \frac{x^2}{y} $$Ответ: $\frac{x^2}{y}$
е) Приведем уменьшаемое $3a$ к общему знаменателю $a$:
$$ 3a - \frac{3a^2+b}{a} = \frac{3a \cdot a}{a} - \frac{3a^2+b}{a} = \frac{3a^2 - (3a^2+b)}{a} = \frac{3a^2 - 3a^2 - b}{a} = -\frac{b}{a} $$Ответ: $-\frac{b}{a}$
ж) Приведем вычитаемое $3m$ к общему знаменателю $m+1$:
$$ \frac{3m^2}{m+1} - 3m = \frac{3m^2}{m+1} - \frac{3m(m+1)}{m+1} = \frac{3m^2 - (3m^2+3m)}{m+1} = \frac{3m^2-3m^2-3m}{m+1} = \frac{-3m}{m+1} $$Ответ: $-\frac{3m}{m+1}$
з) Приведем уменьшаемое $5$ к общему знаменателю $b+c$:
$$ 5 - \frac{5b}{b+c} = \frac{5(b+c)}{b+c} - \frac{5b}{b+c} = \frac{5b+5c-5b}{b+c} = \frac{5c}{b+c} $$Ответ: $\frac{5c}{b+c}$
и) Приведем все члены выражения к общему знаменателю $3x-2$:
$$ \frac{12x^2}{3x-2} - 4x + 1 = \frac{12x^2}{3x-2} - (4x-1) = \frac{12x^2}{3x-2} - \frac{(4x-1)(3x-2)}{3x-2} $$Раскроем скобки в числителе второго слагаемого: $(4x-1)(3x-2) = 12x^2 - 8x - 3x + 2 = 12x^2 - 11x + 2$.
Подставим и объединим дроби:
$$ \frac{12x^2 - (12x^2 - 11x + 2)}{3x-2} = \frac{12x^2 - 12x^2 + 11x - 2}{3x-2} = \frac{11x-2}{3x-2} $$Ответ: $\frac{11x-2}{3x-2}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 1.108 расположенного на странице 41 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.108 (с. 41), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.