gdz.by
Номер 3.70, страница 164 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, синий с графиком
ISBN: 978-985-03-3077-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 3. Дробно-рациональные уравнения и неравенства. Параграф 11. Системы нелинейных уравнений - номер 3.70, страница 164.
№3.69
№3.70 (с. 164)
Условие. №3.70 (с. 164)
скриншот условия
3.70. Произведение двух натуральных чисел равно 143, а их разность равна 2. Найдите эти числа.
Решение. №3.70 (с. 164)
Решение 2. №3.70 (с. 164)
Пусть одно из натуральных чисел будет $x$, а второе $y$. Согласно условию задачи, можно составить систему из двух уравнений:
1. Произведение чисел равно 143: $x \cdot y = 143$
2. Разность чисел равна 2: $x - y = 2$
Выразим $x$ из второго уравнения:
$x = y + 2$
Теперь подставим это выражение в первое уравнение, чтобы найти $y$:
$(y + 2) \cdot y = 143$
Раскроем скобки и приведем уравнение к стандартному квадратному виду:
$y^2 + 2y = 143$
$y^2 + 2y - 143 = 0$
Решим полученное квадратное уравнение с помощью дискриминанта ($D = b^2 - 4ac$):
$D = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-143) = 4 + 572 = 576$
Теперь найдем корни уравнения:
$y_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-2 + \sqrt{576}}{2 \cdot 1} = \frac{-2 + 24}{2} = \frac{22}{2} = 11$
$y_{2} = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-2 - \sqrt{576}}{2 \cdot 1} = \frac{-2 - 24}{2} = \frac{-26}{2} = -13$
По условию, числа являются натуральными, то есть целыми и положительными. Поэтому корень $y_2 = -13$ не удовлетворяет условию задачи. Следовательно, одно из чисел равно 11.
Найдем второе число, подставив значение $y=11$ в выражение $x = y + 2$:
$x = 11 + 2 = 13$
Проверим найденные числа: произведение $13 \cdot 11 = 143$, разность $13 - 11 = 2$. Условия задачи выполняются.
Найдите эти числа. Ответ: 11 и 13.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 3.70 расположенного на странице 164 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3.70 (с. 164), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.