gdz.by
Номер 3.65, страница 154 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, синий с графиком
ISBN: 978-985-03-3077-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 3. Дробно-рациональные уравнения и неравенства. Параграф 11. Системы нелинейных уравнений - номер 3.65, страница 154.
№3.64
№3.65 (с. 154)
Условие. №3.65 (с. 154)
скриншот условия
3.65. Решите способом подстановки систему уравнений
$$\begin{cases} x - 5y = -1, \\ 2x - 7y = 6. \end{cases}$$
Решение. №3.65 (с. 154)
Решение 2. №3.65 (с. 154)
Чтобы решить систему уравнений методом подстановки, сначала выразим одну переменную через другую из одного из уравнений.
Система уравнений:
$$ \begin{cases} x - 5y = -1 \\ 2x - 7y = 6 \end{cases} $$Из первого уравнения $x - 5y = -1$ удобно выразить $x$:
$$x = 5y - 1$$Теперь подставим это выражение для $x$ во второе уравнение системы $2x - 7y = 6$:
$$2(5y - 1) - 7y = 6$$Далее, решим полученное уравнение относительно $y$. Раскроем скобки:
$$10y - 2 - 7y = 6$$Приведем подобные слагаемые:
$$3y - 2 = 6$$Перенесем свободный член в правую часть уравнения:
$$3y = 6 + 2$$ $$3y = 8$$Найдем $y$:
$$y = \frac{8}{3}$$Теперь, когда мы нашли значение $y$, подставим его в выражение для $x$, которое мы получили ранее: $x = 5y - 1$.
$$x = 5 \cdot \left(\frac{8}{3}\right) - 1$$ $$x = \frac{40}{3} - 1$$Приведем к общему знаменателю:
$$x = \frac{40}{3} - \frac{3}{3} = \frac{37}{3}$$Решение системы найдено. Теперь представим ответы в виде смешанных чисел и выделим целую часть согласно требованию.
x: Ответ: $\frac{37}{3} = 12\frac{1}{3}$
y: Ответ: $\frac{8}{3} = 2\frac{2}{3}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 3.65 расположенного на странице 154 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3.65 (с. 154), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.