gdz.by
Номер 3.59, страница 154 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, синий с графиком
ISBN: 978-985-03-3077-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 3. Дробно-рациональные уравнения и неравенства. Параграф 10. Дробно-рациональные уравнения - номер 3.59, страница 154.
№3.58
№3.59 (с. 154)
Условие. №3.59 (с. 154)
скриншот условия
3.59. Докажите, что $\sqrt{26} + \sqrt{82} > 14$.
Решение. №3.59 (с. 154)
Решение 2. №3.59 (с. 154)
Для доказательства неравенства $\sqrt{26} + \sqrt{82} > 14$ воспользуемся методом оценки. Оценим каждое слагаемое в левой части, сравнив его с ближайшим целым числом.
1. Оценка слагаемого $\sqrt{26}$
Найдем ближайший к числу 26 полный квадрат. Это число 25, так как $5^2 = 25$. Поскольку $26 > 25$, то и квадратный корень из 26 будет больше квадратного корня из 25. Это следует из того, что функция $y = \sqrt{x}$ является возрастающей. $$ \sqrt{26} > \sqrt{25} $$ Так как $\sqrt{25} = 5$, получаем: $$ \sqrt{26} > 5 $$
2. Оценка слагаемого $\sqrt{82}$
Аналогично, найдем ближайший к числу 82 полный квадрат. Это число 81, так как $9^2 = 81$. Поскольку $82 > 81$, то: $$ \sqrt{82} > \sqrt{81} $$ Так как $\sqrt{81} = 9$, получаем: $$ \sqrt{82} > 9 $$
3. Сложение неравенств
Теперь у нас есть два верных неравенства одного знака. Мы можем их почленно сложить: $$ \sqrt{26} + \sqrt{82} > 5 + 9 $$ Вычислим сумму в правой части неравенства: $$ \sqrt{26} + \sqrt{82} > 14 $$ Таким образом, исходное неравенство доказано.
Ответ: доказано, что $\sqrt{26} + \sqrt{82} > 14$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 3.59 расположенного на странице 154 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3.59 (с. 154), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.