gdz.by
Номер 3.66, страница 154 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, синий с графиком
ISBN: 978-985-03-3077-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 3. Дробно-рациональные уравнения и неравенства. Параграф 11. Системы нелинейных уравнений - номер 3.66, страница 154.
№3.65
№3.66 (с. 154)
Условие. №3.66 (с. 154)
скриншот условия
3.66. Решите способом сложения систему уравнений
$$\begin{cases} 2x - 5y = -12, \\ -2x - 7y = 36. \end{cases}$$
Решение. №3.66 (с. 154)
Решение 2. №3.66 (с. 154)
Дана система уравнений:
$$ \begin{cases} 2x - 5y = -12 \\ -2x - 7y = 36 \end{cases} $$
Для решения системы уравнений способом сложения необходимо сложить левые и правые части уравнений. В данной системе коэффициенты при переменной $x$ являются противоположными числами ($2$ и $-2$), поэтому при сложении уравнений эта переменная будет исключена.
Сложим два уравнения:
$$ (2x - 5y) + (-2x - 7y) = -12 + 36 $$
Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
$$ 2x - 5y - 2x - 7y = 24 $$
$$ (2x - 2x) + (-5y - 7y) = 24 $$
$$ -12y = 24 $$
Теперь решим полученное уравнение относительно $y$:
$$ y = \frac{24}{-12} $$
$$ y = -2 $$
Подставим найденное значение $y = -2$ в любое из уравнений исходной системы, например, в первое, чтобы найти значение $x$:
$$ 2x - 5(-2) = -12 $$
$$ 2x + 10 = -12 $$
Перенесем $10$ в правую часть уравнения с противоположным знаком:
$$ 2x = -12 - 10 $$
$$ 2x = -22 $$
Найдем $x$:
$$ x = \frac{-22}{2} $$
$$ x = -11 $$
Таким образом, решение системы уравнений: $x = -11$, $y = -2$.
Выполним проверку, подставив найденные значения во второе уравнение системы:
$$ -2(-11) - 7(-2) = 36 $$
$$ 22 + 14 = 36 $$
$$ 36 = 36 $$
Равенство верное, следовательно, решение найдено правильно.
Ответ: $x = -11$, $y = -2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 3.66 расположенного на странице 154 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3.66 (с. 154), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.