gdz.by
Номер 4.147, страница 232 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, синий с графиком
ISBN: 978-985-03-3077-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Прогрессии. Параграф 16. Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии - номер 4.147, страница 232.
№4.146
№4.147 (с. 232)
Условие. №4.147 (с. 232)
скриншот условия
4.147. Найдите сумму двадцати пяти первых членов арифметической прогрессии $(x_n)$, если $x_1 = -2,8$; $x_{25} = 12,6$.
Решение. №4.147 (с. 232)
Решение 2. №4.147 (с. 232)
Для нахождения суммы первых $n$ членов арифметической прогрессии $(x_n)$, зная ее первый и $n$-ый члены, используется формула:
$S_n = \frac{x_1 + x_n}{2} \cdot n$
В условии задачи даны:
- Первый член прогрессии: $x_1 = -2.8$
- Двадцать пятый член прогрессии: $x_{25} = 12.6$
- Количество членов для суммирования: $n = 25$
Подставим известные значения в формулу для нахождения суммы первых двадцати пяти членов ($S_{25}$):
$S_{25} = \frac{x_1 + x_{25}}{2} \cdot 25$
$S_{25} = \frac{-2.8 + 12.6}{2} \cdot 25$
Выполним вычисления по шагам:
1. Сначала вычислим значение в числителе дроби (сумму первого и двадцать пятого членов):
$-2.8 + 12.6 = 9.8$
2. Теперь подставим полученный результат обратно в формулу:
$S_{25} = \frac{9.8}{2} \cdot 25$
3. Выполним деление:
$\frac{9.8}{2} = 4.9$
4. Наконец, умножим результат на количество членов:
$S_{25} = 4.9 \cdot 25 = 122.5$
Результат $122.5$ является десятичной дробью. Представим его в виде смешанного числа, выделив целую часть. Для этого представим $122.5$ в виде неправильной дроби $\frac{245}{2}$ и выполним деление с остатком:
$245 \div 2 = 122$ (остаток $1$)
Таким образом, получаем смешанное число:
$\frac{245}{2} = 122\frac{1}{2}$
Ответ: $122\frac{1}{2}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 4.147 расположенного на странице 232 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4.147 (с. 232), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.