gdz.by
Номер 4.153, страница 233 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, синий с графиком
ISBN: 978-985-03-3077-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Прогрессии. Параграф 16. Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии - номер 4.153, страница 233.
№4.152
№4.153 (с. 233)
Условие. №4.153 (с. 233)
скриншот условия
4.153. Найдите первый член арифметической прогрессии, разность которой равна -8, а сумма двенадцати первых членов равна 96.
Решение. №4.153 (с. 233)
Решение 2. №4.153 (с. 233)
Для нахождения первого члена арифметической прогрессии ($a_1$) воспользуемся формулой суммы первых $n$ членов: $$ S_n = \frac{2a_1 + d(n-1)}{2} \cdot n $$ где $S_n$ — сумма первых $n$ членов, $d$ — разность прогрессии, а $n$ — количество членов.
Согласно условию задачи, у нас есть следующие данные:
- Разность прогрессии: $d = -8$
- Количество членов: $n = 12$
- Сумма первых 12 членов: $S_{12} = 96$
Подставим известные значения в формулу, чтобы найти неизвестный первый член $a_1$: $$ 96 = \frac{2a_1 + (-8)(12-1)}{2} \cdot 12 $$
Теперь решим полученное уравнение. Сначала упростим выражение: $$ 96 = \frac{2a_1 - 8 \cdot 11}{2} \cdot 12 $$ $$ 96 = (2a_1 - 88) \cdot \frac{12}{2} $$ $$ 96 = (2a_1 - 88) \cdot 6 $$
Разделим обе части уравнения на 6: $$ \frac{96}{6} = 2a_1 - 88 $$ $$ 16 = 2a_1 - 88 $$
Перенесем -88 в левую часть уравнения, изменив знак, чтобы выразить $2a_1$: $$ 16 + 88 = 2a_1 $$ $$ 104 = 2a_1 $$
Наконец, найдем $a_1$, разделив обе части на 2: $$ a_1 = \frac{104}{2} $$ $$ a_1 = 52 $$
Ответ: 52.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 4.153 расположенного на странице 233 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4.153 (с. 233), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.