gdz.by
Номер 4.156, страница 233 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, синий с графиком
ISBN: 978-985-03-3077-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Прогрессии. Параграф 16. Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии - номер 4.156, страница 233.
№4.155
№4.156 (с. 233)
Условие. №4.156 (с. 233)
скриншот условия
4.156. Найдите сумму всех членов арифметической прогрессии ($a_n$) с 10-го по 25-й включительно, если известно, что $a_1=-2, d=7$.
Решение. №4.156 (с. 233)
Решение 2. №4.156 (с. 233)
Для решения задачи необходимо найти сумму членов арифметической прогрессии $(a_n)$ с 10-го по 25-й включительно. Дано, что первый член прогрессии $a_1 = -2$ и разность $d = 7$.
Искомая сумма представляет собой сумму конечной арифметической прогрессии. Для ее вычисления найдем первый и последний члены этого отрезка прогрессии ($a_{10}$ и $a_{25}$), а также количество членов в нем.
Общая формула для n-го члена арифметической прогрессии:
$a_n = a_1 + d(n-1)$
Найдем 10-й член прогрессии:
$a_{10} = -2 + 7 \cdot (10 - 1) = -2 + 7 \cdot 9 = -2 + 63 = 61$
Найдем 25-й член прогрессии:
$a_{25} = -2 + 7 \cdot (25 - 1) = -2 + 7 \cdot 24 = -2 + 168 = 166$
Количество членов, сумму которых нужно найти, от 10-го до 25-го включительно составляет:
$n = 25 - 10 + 1 = 16$ членов.
Теперь воспользуемся формулой суммы конечной арифметической прогрессии:
$S = \frac{(a_{10} + a_{25}) \cdot n}{2}$
Подставим найденные значения:
$S = \frac{(61 + 166) \cdot 16}{2} = \frac{227 \cdot 16}{2} = 227 \cdot 8 = 1816$
Сумма всех членов арифметической прогрессии с 10-го по 25-й включительно: Ответ: 1816
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 4.156 расположенного на странице 233 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4.156 (с. 233), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.