gdz.by
Номер 4.163, страница 234 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, синий с графиком
ISBN: 978-985-03-3077-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Прогрессии. Параграф 16. Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии - номер 4.163, страница 234.
№4.162
№4.163 (с. 234)
Условие. №4.163 (с. 234)
скриншот условия
4.163. Найдите значение выражения
$\sqrt{1\frac{9}{16} \cdot 0,81 - 1\frac{9}{16} \cdot 0,17}$
Решение. №4.163 (с. 234)
Решение 2. №4.163 (с. 234)
Чтобы найти значение выражения, выполним действия по шагам.
Исходное выражение: $ \sqrt{1\frac{9}{16} \cdot 0,81 - 1\frac{9}{16} \cdot 0,17} $
- Заметим, что под корнем есть общий множитель $1\frac{9}{16}$. Вынесем его за скобки, используя распределительное свойство умножения $a \cdot b - a \cdot c = a \cdot (b - c)$:
$ \sqrt{1\frac{9}{16} \cdot (0,81 - 0,17)} $
- Вычислим значение выражения в скобках:
$ 0,81 - 0,17 = 0,64 $
Теперь выражение под корнем выглядит так:$ \sqrt{1\frac{9}{16} \cdot 0,64} $
- Преобразуем смешанное число $1\frac{9}{16}$ в неправильную дробь:
$ 1\frac{9}{16} = \frac{1 \cdot 16 + 9}{16} = \frac{25}{16} $
- Подставим полученное значение в выражение и воспользуемся свойством корня из произведения $\sqrt{a \cdot b} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}$:
$ \sqrt{\frac{25}{16} \cdot 0,64} = \sqrt{\frac{25}{16}} \cdot \sqrt{0,64} $
- Вычислим каждый корень по отдельности:
$ \sqrt{\frac{25}{16}} = \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}} = \frac{5}{4} $
$ \sqrt{0,64} = 0,8 $
- Перемножим полученные результаты. Для удобства представим десятичную дробь $0,8$ в виде обыкновенной дроби $\frac{8}{10}$:
$ \frac{5}{4} \cdot 0,8 = \frac{5}{4} \cdot \frac{8}{10} = \frac{5 \cdot 8}{4 \cdot 10} = \frac{40}{40} = 1 $
Ответ: 1
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 4.163 расположенного на странице 234 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4.163 (с. 234), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.