Номер 12, страница 209 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Для ответа на этот вопрос необходимо понимать, что такое ускорение и что измеряет спидометр. Ускорение ($ \vec{a} $) — это векторная физическая величина, определяющая быстроту изменения скорости тела. Скорость ($ \vec{v} $) также является вектором, то есть имеет и модуль (численное значение), и направление. Ускорение возникает, если изменяется либо модуль скорости, либо ее направление, либо и то и другое одновременно. Спидометр же измеряет только модуль мгновенной скорости, но не ее направление.

Ускорение можно разложить на две составляющие: тангенциальную ($ \vec{a}_{\tau} $), которая отвечает за изменение модуля скорости, и нормальную (центростремительную, $ \vec{a}_{n} $), которая отвечает за изменение направления скорости.

а) прямолинейному участку дороги

При движении по прямолинейному участку направление скорости автомобиля остается постоянным. В этом случае нормальное (центростремительное) ускорение равно нулю, так как траектория не искривляется. Полное ускорение автомобиля равно его тангенциальной составляющей ($ \vec{a} = \vec{a}_{\tau} $), которая характеризует изменение модуля скорости.

Спидометр как раз и показывает модуль скорости. Если его показания изменяются (стрелка движется), это означает, что модуль скорости меняется, следовательно, есть тангенциальное ускорение, и автомобиль движется с ускорением. Если показания спидометра постоянны, значит, модуль скорости не меняется, тангенциальное ускорение равно нулю, а значит, и полное ускорение равно нулю.

Ответ: Да, можно. Если показания спидометра изменяются, автомобиль движется с ускорением. Если показания спидометра постоянны, автомобиль движется без ускорения.

б) криволинейному участку дороги

При движении по криволинейной траектории направление вектора скорости автомобиля постоянно изменяется. Изменение направления скорости означает, что у автомобиля всегда есть нормальное (центростремительное) ускорение ($ \vec{a}_{n} $), направленное к центру кривизны траектории. Его величина рассчитывается по формуле $ a_{n} = \frac{v^2}{R} $, где $ v $ — модуль скорости, а $ R $ — радиус кривизны траектории. Это ускорение будет отлично от нуля при любом движении ($ v > 0 $) по кривой ($ R < \infty $).

Таким образом, даже если спидометр показывает постоянную скорость (модуль скорости не меняется, $ v = \text{const} $), что означает нулевое тангенциальное ускорение ($ a_{\tau} = 0 $), автомобиль все равно движется с ускорением, а именно с нормальным ускорением ($ \vec{a} = \vec{a}_{n} \neq 0 $). Если же показания спидометра меняются, то у автомобиля есть и тангенциальное, и нормальное ускорение.

Следовательно, по одним только показаниям спидометра нельзя сделать вывод об отсутствии ускорения. На криволинейном участке автомобиль всегда движется с ускорением (если он не стоит на месте).

Ответ: Нет, нельзя. При движении по криволинейному участку автомобиль всегда имеет нормальное (центростремительное) ускорение из-за изменения направления скорости. Поэтому даже при постоянных показаниях спидометра автомобиль движется с ускорением.