Номер 15, страница 210 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Какая команда выиграет? Почему?

При прочих равных условиях (одинаковое количество участников, примерно одинаковый вес и сила), выиграет команда девочек.

Победа в перетягивании каната определяется не столько силой, с которой команды тянут канат, сколько силой трения покоя между подошвой обуви и поверхностью земли. Команда, которая может создать большую силу трения, выигрывает, так как она может сильнее упереться в землю и не скользить.

Сила трения покоя вычисляется по формуле: $F_{тр} \le \mu N$, где $\mu$ — коэффициент трения, а $N$ — сила нормальной реакции опоры (в данном случае примерно равна весу команды).

Ключевым фактором является коэффициент трения $\mu$. У девочек кроссовки с резиновой гофрированной подошвой. Коэффициент трения резины о землю значительно выше, чем у кожаной подошвы, которая на ногах у мальчиков. Гофрированная (рельефная) структура подошвы дополнительно увеличивает сцепление с поверхностью.

Таким образом, максимальная сила трения, которую может развить команда девочек ($F_{тр. дев}$), будет больше максимальной силы трения команды мальчиков ($F_{тр. мал}$). Когда сила натяжения каната превысит максимальную силу трения покоя мальчиков, они начнут скользить, что и приведет к их поражению.

Ответ: Выиграет команда девочек, потому что коэффициент трения их резиновой гофрированной подошвы о землю больше, чем у кожаной подошвы мальчиков, что позволяет им создать большую силу трения и лучше упираться в землю.

Нет ли здесь нарушения третьего закона Ньютона?

Нарушения третьего закона Ньютона здесь нет. Этот закон утверждает, что силы всегда возникают парами: сила действия равна по модулю и противоположна по направлению силе противодействия ($\vec{F}_{12} = -\vec{F}_{21}$).

Рассмотрим силы:

1. Взаимодействие с канатом: Сила, с которой мальчики действуют на канат, равна по модулю и противоположна по направлению силе, с которой канат действует на мальчиков. То же самое справедливо и для команды девочек. Силы натяжения, действующие на обе команды со стороны каната, равны по величине (если пренебречь массой каната).

2. Взаимодействие с землей: Победа определяется взаимодействием команд с землей. Девочки отталкиваются от земли с большей силой назад, и, согласно третьему закону Ньютона, земля толкает их вперед с такой же по модулю силой (это и есть сила трения). Мальчики, из-за меньшего коэффициента трения, не могут так же сильно оттолкнуться от земли, не начав скользить.

Таким образом, третий закон Ньютона не нарушается. Наоборот, именно он и объясняет, почему выигрывает та команда, которая способна создать большую силу трения с опорой. Исход соревнования решается не внутренними силами системы (натяжение каната), а разницей внешних сил (сил трения о землю), действующих на команды.

Ответ: Нарушения третьего закона Ньютона нет. Исход соревнования зависит от взаимодействия команд с землей (внешней силой), а не только от сил, с которыми они тянут канат.