Номер 6, страница 207 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Дано:
Модуль скорости спортсмена в стоячей воде (относительно воды) $v_1 = 15 \frac{км}{ч}$
Модуль скорости течения воды (относительно берега) $v_2 = 1,5 \frac{м}{с}$

Переведем скорость спортсмена в систему СИ (метры в секунду):
$v_1 = 15 \frac{км}{ч} = 15 \cdot \frac{1000 \, м}{3600 \, с} = \frac{150}{36} \frac{м}{с} = \frac{25}{6} \frac{м}{с} \approx 4,17 \frac{м}{с}$

Найти:
Модуль скорости спортсмена относительно берега $v$.

Решение:
Для решения задачи воспользуемся законом сложения скоростей. Скорость тела относительно неподвижной системы отсчета (берега) равна векторной сумме скорости этого тела относительно подвижной системы отсчета (воды) и скорости самой подвижной системы отсчета относительно неподвижной.
В векторной форме это записывается так: $\vec{v} = \vec{v}_1 + \vec{v}_2$.
В условии задачи сказано, что спортсмен плывет на каноэ против течения. Это означает, что вектор скорости спортсмена относительно воды $\vec{v}_1$ и вектор скорости течения $\vec{v}_2$ направлены в противоположные стороны.
Чтобы найти модуль результирующей скорости $v$ в этом случае, необходимо вычесть модуль меньшей скорости из модуля большей.
Сравним скорости: $v_1 \approx 4,17 \frac{м}{с}$ и $v_2 = 1,5 \frac{м}{с}$.
Так как $v_1 > v_2$, спортсмен будет двигаться относительно берега в направлении своего гребка (против течения), и модуль его скорости будет равен разности модулей $v_1$ и $v_2$.
Выполним расчет:
$v = v_1 - v_2 = \frac{25}{6} \frac{м}{с} - 1,5 \frac{м}{с} = \frac{25}{6} \frac{м}{с} - \frac{3}{2} \frac{м}{с} = \frac{25}{6} \frac{м}{с} - \frac{9}{6} \frac{м}{с} = \frac{25 - 9}{6} \frac{м}{с} = \frac{16}{6} \frac{м}{с} = \frac{8}{3} \frac{м}{с} \approx 2,67 \frac{м}{с}$
Округляя до двух значащих цифр, как в исходных данных, получаем $2,7 \frac{м}{с}$.

Ответ: модуль скорости, с которой будет двигаться спортсмен относительно берега, равен $\frac{8}{3} \frac{м}{с}$ или приблизительно $2,7 \frac{м}{с}$.