Номер 115, страница 32 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Дано:

$t_1 = 20 \text{ с}$

$v_1 = 7,6 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

$t_2 = 36 \text{ с}$

$v_2 = 9,0 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

$v_{ср}$ - ?

Решение:

Модуль средней скорости движения $v_{ср}$ на всей дистанции определяется как отношение всего пройденного пути $S_{общ}$ ко всему затраченному времени $t_{общ}$:

$v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}}$

Общий путь равен сумме путей, пройденных на первом и втором участках:

$S_{общ} = S_1 + S_2$

Общее время движения равно сумме времен движения на этих участках:

$t_{общ} = t_1 + t_2$

Путь на каждом участке можно найти по формуле $S = v \cdot t$. Таким образом, $S_1 = v_1 \cdot t_1$ и $S_2 = v_2 \cdot t_2$.

Подставим выражения для путей и времени в формулу для средней скорости:

$v_{ср} = \frac{v_1 t_1 + v_2 t_2}{t_1 + t_2}$

Теперь подставим числовые значения из условия задачи.

Найдем общий путь:

$S_{общ} = 7,6 \frac{\text{м}}{\text{с}} \cdot 20 \text{ с} + 9,0 \frac{\text{м}}{\text{с}} \cdot 36 \text{ с} = 152 \text{ м} + 324 \text{ м} = 476 \text{ м}$

Найдем общее время:

$t_{общ} = 20 \text{ с} + 36 \text{ с} = 56 \text{ с}$

Вычислим среднюю скорость:

$v_{ср} = \frac{476 \text{ м}}{56 \text{ с}} = 8,5 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Ответ: модуль средней скорости движения конькобежца на всей дистанции равен $8,5 \frac{\text{м}}{\text{с}}$.