Номер 120, страница 33 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Дано:

$s = 210$ км

$\langle v_1 \rangle = 50$ км/ч

$\langle v_2 \rangle = 42$ км/ч

Перевод в систему СИ:

$s = 210 \text{ км} = 210 \cdot 10^3 \text{ м} = 210000 \text{ м}$

$\langle v_1 \rangle = 50 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = \frac{50 \cdot 1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} \approx 13,89 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

$\langle v_2 \rangle = 42 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = \frac{42 \cdot 1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} \approx 11,67 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Найти:

$t_{ост}$ — ?

Решение:

Общее время, затраченное автобусом на весь маршрут ($t_{общ}$), включает в себя время движения ($t_{дв}$) и время, проведенное на остановках ($t_{ост}$).

$t_{общ} = t_{дв} + t_{ост}$

Следовательно, время на остановки можно найти как разность общего времени и времени движения:

$t_{ост} = t_{общ} - t_{дв}$

Общее время в пути определяется средней скоростью с учетом остановок $\langle v_2 \rangle$ и всем пройденным путем $s$:

$t_{общ} = \frac{s}{\langle v_2 \rangle}$

Время, которое автобус находился непосредственно в движении, определяется средней скоростью без учета остановок $\langle v_1 \rangle$ и тем же путем $s$:

$t_{дв} = \frac{s}{\langle v_1 \rangle}$

Подставим выражения для $t_{общ}$ и $t_{дв}$ в формулу для времени остановок:

$t_{ост} = \frac{s}{\langle v_2 \rangle} - \frac{s}{\langle v_1 \rangle}$

Подставим числовые значения. Так как все данные приведены в километрах и часах, расчеты удобно проводить в этих единицах.

$t_{ост} = \frac{210 \text{ км}}{42 \frac{\text{км}}{\text{ч}}} - \frac{210 \text{ км}}{50 \frac{\text{км}}{\text{ч}}} = 5 \text{ ч} - 4,2 \text{ ч} = 0,8 \text{ ч}$

Для наглядности можно перевести полученное время в минуты:

$0,8 \text{ ч} \cdot 60 \frac{\text{мин}}{\text{ч}} = 48 \text{ минут}$

Ответ: время, которое автобус тратит на остановки, составляет 0,8 ч.