Номер 270, страница 67 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Дано:

Угол поворота радиус-вектора, $\Delta\Phi = \frac{3\pi}{2}$ рад
Время движения, $t = 4,0$ с

Все данные предоставлены в Международной системе единиц (СИ).

Найти:

Угловую скорость $\omega$.

Решение:

Угловая скорость $\omega$ — это физическая величина, которая показывает, на какой угол поворачивается радиус-вектор тела за единицу времени. Для равномерного движения по окружности она постоянна и вычисляется по формуле:

$\omega = \frac{\Delta\Phi}{t}$

где $\Delta\Phi$ — это угол поворота, а $t$ — время, за которое этот поворот произошел.

Подставим данные из условия задачи в эту формулу:

$\omega = \frac{\frac{3\pi}{2} \text{ рад}}{4,0 \text{ с}}$

Выполним вычисления:

$\omega = \frac{3\pi}{2 \cdot 4,0} \frac{\text{рад}}{\text{с}} = \frac{3\pi}{8} \frac{\text{рад}}{\text{с}}$

Это точное значение угловой скорости. Для получения численного значения используем приближенное значение числа $\pi \approx 3,14$:

$\omega \approx \frac{3 \cdot 3,14}{8} \frac{\text{рад}}{\text{с}} = \frac{9,42}{8} \frac{\text{рад}}{\text{с}} \approx 1,175 \frac{\text{рад}}{\text{с}}$

Согласно правилам вычислений, результат следует округлить до наименьшего числа значащих цифр, использованных в исходных данных. Время $t = 4,0$ с задано с двумя значащими цифрами. Следовательно, результат нужно округлить до двух значащих цифр.

$\omega \approx 1,2 \frac{\text{рад}}{\text{с}}$

Ответ: угловая скорость движения лошади равна $\frac{3\pi}{8} \frac{\text{рад}}{\text{с}}$, что составляет приблизительно $1,2 \frac{\text{рад}}{\text{с}}$.