Номер 384, страница 87 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Дано:

Масса груза, $m = 120 \text{ г} = 0.12 \text{ кг}$
Жесткость пружины, $k = 20 \frac{\text{Н}}{\text{м}}$

Найти:

Удлинение пружины, $x$

Решение:

Когда груз подвешен к пружине и находится в состоянии покоя (равновесия), на него действуют две силы: сила тяжести $F_т$, направленная вниз, и сила упругости $F_{упр}$, направленная вверх.

Сила тяжести определяется по формуле: $F_т = m \cdot g$
где $g$ — ускорение свободного падения. Для упрощения расчетов примем $g \approx 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$.

Сила упругости, возникающая в пружине при ее растяжении, описывается законом Гука: $F_{упр} = k \cdot x$
где $x$ – искомое удлинение пружины.

В состоянии равновесия эти две силы уравновешивают друг друга, то есть их модули равны: $F_т = F_{упр}$

Подставим выражения для сил в это равенство: $m \cdot g = k \cdot x$

Из этого уравнения выразим удлинение пружины $x$: $x = \frac{m \cdot g}{k}$

Теперь подставим числовые значения из условия задачи в полученную формулу: $x = \frac{0.12 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}}{20 \frac{\text{Н}}{\text{м}}}$

Выполним вычисления: $x = \frac{1.2 \text{ Н}}{20 \frac{\text{Н}}{\text{м}}} = 0.06 \text{ м}$

Полученное удлинение составляет $0.06$ метра, что эквивалентно $6$ сантиметрам.

Ответ: удлинение пружины равно $0.06 \text{ м}$.