Номер 390, страница 88 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Дано:

$|\Delta l| = 50$ мм

$m = 10$ г

$k = 10 \frac{Н}{м}$

$|\Delta l| = 50 \cdot 10^{-3} \text{ м} = 0.05 \text{ м}$

$m = 10 \cdot 10^{-3} \text{ кг} = 0.01 \text{ кг}$

Найти:

$a - ?$

Решение:

В начальный момент времени, сразу после спуска, пружина сжата на величину $|\Delta l|$. В этот момент на шарик действует сила упругости пружины. Согласно закону Гука, модуль этой силы равен:

$F_{упр} = k \cdot |\Delta l|$

Поскольку выстрел производится в горизонтальном направлении, а силой сопротивления пренебрегают, то в начальный момент времени сила упругости является единственной силой, действующей на шарик в горизонтальной плоскости и сообщающей ему ускорение. Сила тяжести и сила нормальной реакции уравновешивают друг друга в вертикальном направлении.

Согласно второму закону Ньютона, равнодействующая всех сил, приложенных к телу, равна произведению массы тела на его ускорение:

$F = m \cdot a$

Так как в горизонтальном направлении на шарик действует только сила упругости, мы можем приравнять выражения для силы:

$k \cdot |\Delta l| = m \cdot a$

Из этого уравнения выразим искомый модуль начального ускорения шарика $a$:

$a = \frac{k \cdot |\Delta l|}{m}$

Подставим числовые значения из условия, предварительно переведенные в систему СИ:

$a = \frac{10 \frac{Н}{м} \cdot 0.05 \text{ м}}{0.01 \text{ кг}} = \frac{0.5 \text{ Н}}{0.01 \text{ кг}} = 50 \frac{м}{с^2}$

Ответ: модуль начального ускорения шарика равен $50 \frac{м}{с^2}$.