Номер 392, страница 88 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Дано:

Масса тепловоза: $m_1$

Масса вагона: $m_2$

Жесткость буферной пружины: $k$

Величина сжатия пружины: $|\Delta l|$

Сила сопротивления для вагона: $F_{сопр} = 0$

Найти:

Модуль ускорения вагона: $a$

Модуль силы давления тепловоза: $F_{давл}$

Решение:

Поскольку тепловоз толкает вагон, они движутся как единое целое с одинаковым ускорением $a$. Буферная пружина находится между тепловозом и вагоном. Сила, с которой тепловоз давит на вагон, передается через эту пружину.

Модуль ускорения вагона

Рассмотрим силы, действующие на вагон массой $m_2$ в горизонтальном направлении. По условию, силой сопротивления можно пренебречь. Следовательно, единственная сила, действующая на вагон и сообщающая ему ускорение, — это сила упругости $F_{упр}$ со стороны сжатой пружины. Запишем второй закон Ньютона для вагона:

$\sum \vec{F} = m_2 \vec{a}$

В проекции на горизонтальную ось, направленную по движению:

$F_{упр} = m_2 a$

Величина силы упругости, возникающей при деформации пружины, определяется законом Гука:

$F_{упр} = k |\Delta l|$

где $k$ — жесткость пружины, а $|\Delta l|$ — абсолютная величина ее сжатия.

Подставим выражение для силы упругости в уравнение второго закона Ньютона:

$k |\Delta l| = m_2 a$

Из этого уравнения выразим модуль ускорения вагона:

$a = \frac{k |\Delta l|}{m_2}$

Ответ: Модуль ускорения вагона равен $a = \frac{k |\Delta l|}{m_2}$.

Сила давления тепловоза

Сила давления тепловоза на вагон $F_{давл}$ — это сила, с которой тепловоз через буферную пружину действует на вагон. По третьему закону Ньютона, сила, с которой пружина действует на вагон, равна по модулю и противоположна по направлению силе, с которой вагон действует на пружину. В свою очередь, сила, с которой тепловоз действует на пружину, равна силе, с которой пружина давит на вагон. Таким образом, сила давления тепловоза на вагон по своему модулю равна силе упругости сжатой пружины.

$F_{давл} = F_{упр}$

Используя закон Гука, получаем:

$F_{давл} = k |\Delta l|$

Ответ: Модуль силы давления тепловоза равен $F_{давл} = k |\Delta l|$.