Номер 713, страница 143 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Решение

Когда тело плавает в жидкости, на него действуют две силы: сила тяжести $F_т$, направленная вертикально вниз, и выталкивающая сила (сила Архимеда) $F_А$, направленная вертикально вверх. Условием плавания тела является равенство этих сил, так как тело находится в равновесии.

$F_А = F_т$

Сила тяжести зависит от массы тела $m$ и ускорения свободного падения $g$ и остается постоянной для одного и того же тела:

$F_т = m \cdot g$

Выталкивающая сила, согласно закону Архимеда, равна весу вытесненной жидкости. Она зависит от плотности жидкости $\rho_ж$ и объема погруженной в жидкость части тела $V_п$:

$F_А = \rho_ж \cdot g \cdot V_п$

Приравняв выражения для силы тяжести и силы Архимеда, получим условие плавания:

$\rho_ж \cdot g \cdot V_п = m \cdot g$

Из этого равенства можно выразить объем погруженной части тела. Сократим обе части на $g$:

$V_п = \frac{m}{\rho_ж}$

Масса куска пенопласта $m$ является постоянной величиной. Из формулы видно, что объем погруженной части тела $V_п$ обратно пропорционален плотности жидкости $\rho_ж$. Это означает, что чем больше плотность жидкости, тем меньший объем тела должен быть погружен, чтобы уравновесить силу тяжести.

Теперь сравним плотности бензина и керосина. Согласно справочным данным:

Плотность бензина $\rho_{бензина} \approx 710 \frac{кг}{м^3}$.

Плотность керосина $\rho_{керосина} \approx 800 \frac{кг}{м^3}$.

Так как $\rho_{керосина} > \rho_{бензина}$, то для плавания в керосине пенопласту потребуется вытеснить меньший объем жидкости по сравнению с бензином. Следовательно, погруженный объем куска пенопласта в керосине будет меньше.

Ответ: Да, изменится. Погруженный объем куска пенопласта уменьшится, так как плотность керосина больше плотности бензина.