Номер 710, страница 143 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Сила Архимеда, действующая на тело, полностью погруженное в жидкость, определяется по формуле:

$F_A = \rho_{ж} \cdot g \cdot V_{т}$

где:
$F_A$ — выталкивающая сила (сила Архимеда),
$\rho_{ж}$ — плотность жидкости,
$g$ — ускорение свободного падения (величина постоянная),
$V_{т}$ — объем погруженного тела.

По условию задачи, железный шарик сначала полностью погружают в керосин, а затем полностью в воду. Это означает, что объем погруженной части тела ($V_{т}$) в обоих случаях одинаков и равен объему всего шарика.

Из формулы видно, что при постоянных $g$ и $V_{т}$ сила Архимеда прямо пропорциональна плотности жидкости $\rho_{ж}$. Чтобы сравнить силы Архимеда, действующие на шарик в керосине и в воде, необходимо сравнить плотности этих жидкостей.

Плотность керосина ($\rho_{к}$) составляет примерно $800 \, \text{кг/м}^3$.
Плотность пресной воды ($\rho_{в}$) составляет примерно $1000 \, \text{кг/м}^3$.

Поскольку плотность воды больше плотности керосина ($\rho_{в} > \rho_{к}$), то и сила Архимеда, действующая на шарик в воде ($F_{А,в}$), будет больше силы Архимеда, действующей на него в керосине ($F_{А,к}$).

$F_{А,в} = \rho_{в} \cdot g \cdot V_{т}$
$F_{А,к} = \rho_{к} \cdot g \cdot V_{т}$
Так как $\rho_{в} > \rho_{к}$, следовательно, $F_{А,в} > F_{А,к}$.

Ответ: Нет, сила Архимеда, действовавшая на шарик, была не одинаковая. В воде на шарик действовала большая сила Архимеда, чем в керосине, так как плотность воды больше плотности керосина.