Номер 718, страница 143 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Решение

Данный вопрос относится к основному принципу гидростатики — закону Архимеда. Закон Архимеда гласит, что на тело, погруженное в жидкость (или газ), действует выталкивающая сила (сила Архимеда), которая равна весу жидкости в объеме, вытесненном телом.

Это утверждение является самим определением выталкивающей силы. Математически это можно выразить следующим образом. Выталкивающая сила, или сила Архимеда ($F_А$), определяется формулой:

$F_А = \rho_ж \cdot g \cdot V_{погр}$

где $\rho_ж$ — плотность жидкости (в данном случае воды), $g$ — ускорение свободного падения, а $V_{погр}$ — объем погруженной части тела.

Вес вытесненной жидкости ($P_{выт.ж}$) рассчитывается как:

$P_{выт.ж} = m_{выт.ж} \cdot g$

где $m_{выт.ж}$ — масса вытесненной жидкости. Масса, в свою очередь, равна произведению плотности жидкости на ее объем: $m_{выт.ж} = \rho_ж \cdot V_{выт.ж}$. Объем вытесненной жидкости $V_{выт.ж}$ в точности равен объему погруженной части тела $V_{погр}$.

Таким образом, для веса вытесненной жидкости получаем:

$P_{выт.ж} = \rho_ж \cdot g \cdot V_{выт.ж} = \rho_ж \cdot g \cdot V_{погр}$

Сравнивая выражения для силы Архимеда и веса вытесненной жидкости, мы видим, что они тождественны: $F_А = P_{выт.ж}$.

Это равенство справедливо всегда, независимо от того, из какого материала сделано тело (пластмасса), является ли оно полым или сплошным, и плавает оно или тонет. Условие плавания куба означает, что выталкивающая сила уравновешивает силу тяжести, действующую на сам куб, но это не меняет сути закона Архимеда.

Ответ: Да, равна. Согласно закону Архимеда, выталкивающая сила по определению равна весу вытесненного телом объема жидкости.