Номер 904, страница 174 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Дано:

$m = 1,0 \text{ т}$

$s = 50 \text{ м}$

$t = 5,0 \text{ с}$

$v_0 = 0 \text{ м/с}$

Перевод в СИ:

$m = 1,0 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$

Найти:

$P$

Решение:

Мгновенная мощность, развиваемая двигателем, определяется по формуле $P = F \cdot v$, где $F$ – это сила тяги двигателя, а $v$ – мгновенная скорость автомобиля.

По условию задачи, силой сопротивления можно пренебречь. Следовательно, движущая сила (сила тяги) является равнодействующей всех сил. Согласно второму закону Ньютона, она равна:

$F = m \cdot a$

где $a$ – ускорение автомобиля.

Поскольку автомобиль движется равноускоренно и трогается с места ($v_0 = 0$), путь, который он проходит за время $t$, можно найти по формуле:

$s = v_0 t + \frac{at^2}{2} = \frac{at^2}{2}$

Из этой формулы мы можем выразить и рассчитать ускорение автомобиля:

$a = \frac{2s}{t^2} = \frac{2 \cdot 50 \text{ м}}{(5,0 \text{ с})^2} = \frac{100 \text{ м}}{25 \text{ с}^2} = 4,0 \text{ м/с}^2$

Теперь мы можем найти силу тяги двигателя:

$F = m \cdot a = 1000 \text{ кг} \cdot 4,0 \text{ м/с}^2 = 4000 \text{ Н}$

Скорость автомобиля в конце пятой секунды движения ($t = 5,0 \text{ с}$) при равноускоренном движении из состояния покоя равна:

$v = v_0 + at = 0 + at = at$

$v = 4,0 \text{ м/с}^2 \cdot 5,0 \text{ с} = 20 \text{ м/с}$

Наконец, находим мощность, которую развивает двигатель в этот момент времени:

$P = F \cdot v = 4000 \text{ Н} \cdot 20 \text{ м/с} = 80000 \text{ Вт}$

Для удобства можно перевести результат в киловатты:

$P = 80 \text{ кВт}$

Ответ: мощность, развиваемая двигателем автомобиля в конце пятой секунды, равна $80000 \text{ Вт}$ или $80 \text{ кВт}$.