Номер 2, страница 114 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова, Сокольский

2. В каких условиях вес $P$ равен силе тяжести $mg$? $P > mg$? $P < mg$?

В каких условиях вес P равен силе тяжести mg? P > mg? P < mg?

Решение

Вес тела ($P$) – это сила, с которой тело вследствие притяжения к Земле действует на опору или подвес. Сила тяжести ($F_{тяж} = mg$) – это гравитационная сила, действующая на тело со стороны Земли. Связь между весом и силой тяжести определяется вторым законом Ньютона.
Рассмотрим тело массой $m$, движущееся с ускорением $\vec{a}$ в поле тяжести Земли. На тело действуют две силы: сила тяжести $\vec{F}_{тяж} = m\vec{g}$, направленная вниз, и сила реакции опоры (или натяжения подвеса) $\vec{N}$, направленная вверх. Согласно второму закону Ньютона, равнодействующая сил равна произведению массы на ускорение: $m\vec{a} = m\vec{g} + \vec{N}$.
В проекции на вертикальную ось, направленную вверх, это уравнение примет вид: $ma = N - mg$.
По третьему закону Ньютона, вес тела $P$ по модулю равен силе реакции опоры $N$: $P = N$.
Подставив $N$ в уравнение, получим: $ma = P - mg$. Отсюда можно выразить формулу для веса тела, движущегося с ускорением:
$P = mg + ma = m(g+a)$.
В этой формуле ускорение $a$ считается положительным, если оно направлено вверх, и отрицательным, если направлено вниз.

Исходя из этой формулы, проанализируем три случая:

1. Вес $P$ равен силе тяжести $mg$. Это условие выполняется, когда $m(g+a) = mg$, что возможно только при $a=0$. Нулевое ускорение означает, что тело либо находится в состоянии покоя, либо движется прямолинейно и равномерно (с постоянной скоростью).

2. Вес $P$ больше силы тяжести $mg$ ($P > mg$). Это состояние, называемое перегрузкой, возникает, когда $m(g+a) > mg$, то есть $a > 0$. Это означает, что ускорение тела направлено вертикально вверх. Такое происходит, например, при старте ракеты, взлете самолета или когда лифт начинает движение вверх с ускорением.

3. Вес $P$ меньше силы тяжести $mg$ ($P < mg$). Это условие выполняется, когда $m(g+a) < mg$, то есть $a < 0$. Это означает, что ускорение тела направлено вертикально вниз. Такое происходит, например, при торможении лифта, движущегося вверх, или при начале движения лифта вниз с ускорением.

Ответ: Вес тела равен силе тяжести ($P = mg$) при движении без ускорения ($a=0$). Вес больше силы тяжести ($P > mg$), когда тело движется с ускорением, направленным вертикально вверх. Вес меньше силы тяжести ($P < mg$), когда тело движется с ускорением, направленным вертикально вниз.

При каких условиях наступает состояние невесомости?

Решение

Состояние невесомости — это состояние, в котором вес тела $P$ равен нулю. Подставим это условие в общую формулу для веса: $P = m(g+a) = 0$.
Поскольку масса тела $m$ отлична от нуля, для выполнения этого равенства необходимо, чтобы $g+a = 0$, откуда следует, что $a = -g$.
Это означает, что ускорение тела должно быть равным по модулю ускорению свободного падения $g$ и направлено вертикально вниз, то есть совпадать с направлением ускорения свободного падения ($\vec{a} = \vec{g}$). Такое движение называется свободным падением. В этом состоянии тело и его опора (или подвес) движутся с одинаковым ускорением, и тело перестает оказывать давление на опору или натягивать подвес.
Примерами могут служить движение искусственного спутника по орбите вокруг Земли (он постоянно "падает" на Землю), полет в самолете по параболической траектории ("горка Кеплера") или падение тела в безвоздушном пространстве.

Ответ: Состояние невесомости наступает, когда тело движется только под действием силы тяжести, то есть его ускорение равно ускорению свободного падения ($\vec{a}=\vec{g}$).