Номер 5, страница 114 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова, Сокольский

5. Может ли вес быть направлен вертикально вверх?

5. Может ли вес быть направлен вертикально вверх?

Решение

Да, вес тела может быть направлен вертикально вверх. Чтобы понять, как это возможно, необходимо сначала чётко определить, что такое вес.

Вес тела ($ \vec{P} $) — это сила, с которой тело вследствие своего притяжения к Земле (или другому небесному телу) действует на опору или подвес. Важно не путать вес с силой тяжести ($ \vec{F_g} $), которая является силой, с которой Земля притягивает тело. Сила тяжести всегда направлена вертикально вниз, к центру Земли.

Вес тела по третьему закону Ньютона равен по модулю и противоположен по направлению силе реакции опоры ($ \vec{N} $) или силе натяжения подвеса, действующей на тело со стороны опоры или подвеса. То есть, $ \vec{P} = -\vec{N} $.

Рассмотрим ситуацию, когда вес будет направлен вверх. Это произойдет, если сила реакции опоры $ \vec{N} $ будет направлена вниз. Сила реакции опоры направлена вниз, когда опора находится над телом (например, потолок) и давит на него, чтобы удержать тело.

Представим себе тело массой $ m $, находящееся в кабине лифта и прижатое к потолку. Пусть лифт движется вниз с ускорением $ \vec{a} $, причём модуль этого ускорения больше модуля ускорения свободного падения ($ a > g $).

Направим ось OY вертикально вверх. На тело действуют две силы:

• Сила тяжести $ \vec{F_g} = m\vec{g} $, направленная вниз (её проекция на ось OY равна $ -mg $).
• Сила реакции опоры (потолка) $ \vec{N} $, также направленная вниз (её проекция на ось OY равна $ -N $).

Ускорение тела $ \vec{a} $ направлено вниз (его проекция на ось OY равна $ -a $).

Запишем второй закон Ньютона в проекции на ось OY:

$ \sum F_y = ma_y $

$ -N - mg = m(-a) $

Выразим отсюда модуль силы реакции опоры $ N $:

$ N = ma - mg = m(a - g) $

Поскольку по условию $ a > g $, то $ N > 0 $. Это означает, что такая сила действительно существует и направлена вниз, как мы и предполагали. Потолок давит на тело.

Вес тела $ \vec{P} $ — это сила, с которой тело действует на опору (потолок). По третьему закону Ньютона, $ \vec{P} = -\vec{N} $. Так как сила реакции опоры $ \vec{N} $ направлена вертикально вниз, то вес тела $ \vec{P} $ будет направлен вертикально вверх.

Другим примером является движение по "мёртвой петле" на американских горках. В верхней точке траектории, если скорость достаточно велика, на человека действует направленная вниз сила реакции сиденья, а его вес, соответственно, направлен вверх, действуя на это сиденье.

Ответ: Да, может. Это происходит, когда тело давит на опору, находящуюся над ним. Например, если тело находится в лифте, который движется вниз с ускорением, превышающим ускорение свободного падения ($ a > g $), то его вес будет направлен вертикально вверх.