Номер 3, страница 176 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова, Сокольский

3. Автобус массой $m = 12$ т трогается с места и движется с постоянным ускорением, модуль которого $a = 0,50 \frac{M}{c^2}$. Определите кинетическую энергию автобуса через время $t = 10$ с от начала его движения.

Дано:

$m = 12 \text{ т} = 12000 \text{ кг}$

$a = 0,50 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$

$t = 10 \text{ с}$

$v_0 = 0 \frac{\text{м}}{\text{с}}$ (автобус трогается с места)

Найти:

$E_k$

Решение:

Кинетическая энергия тела вычисляется по формуле:

$E_k = \frac{mv^2}{2}$

где $m$ - масса тела, а $v$ - его скорость.

Поскольку автобус начинает движение из состояния покоя ($v_0 = 0$) и движется равноускоренно, его скорость $v$ в момент времени $t$ можно найти по формуле:

$v = v_0 + at$

Так как $v_0 = 0$, формула упрощается до:

$v = at$

Подставим это выражение для скорости в формулу кинетической энергии:

$E_k = \frac{m(at)^2}{2} = \frac{ma^2t^2}{2}$

Теперь подставим числовые значения из условия задачи в систему СИ:

$E_k = \frac{12000 \text{ кг} \cdot (0,50 \frac{\text{м}}{\text{с}^2})^2 \cdot (10 \text{ с})^2}{2} = \frac{12000 \cdot 0,25 \cdot 100}{2} \text{ Дж}$

$E_k = \frac{3000 \cdot 100}{2} \text{ Дж} = \frac{300000}{2} \text{ Дж} = 150000 \text{ Дж}$

Результат удобно выразить в килоджоулях (кДж), зная, что $1 \text{ кДж} = 1000 \text{ Дж}$:

$E_k = 150 \text{ кДж}$

Ответ: кинетическая энергия автобуса через 10 с от начала его движения равна 150 кДж.