Номер 5, страница 163 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова, Сокольский

5. Можно ли при заданной мощности выиграть и в силе, и в скорости одновременно?

Решение

Нет, при заданной (постоянной) мощности выиграть одновременно и в силе, и в скорости невозможно. Это следует из фундаментального соотношения, связывающего эти три физические величины, и является частным случаем «золотого правила механики».

Мощность ($P$), развиваемая силой ($F$), которая действует на тело, движущееся со скоростью ($v$), определяется формулой:

$P = F \cdot v$

Если мощность является заданной, то есть постоянной величиной ($P = \text{const}$), то из формулы следует, что сила и скорость находятся в обратно пропорциональной зависимости. Это можно увидеть, выразив одну величину через другую:

$F = \frac{P}{v}$ или $v = \frac{P}{F}$

Из этих соотношений очевидно, что для того, чтобы увеличить силу ($F$), необходимо уменьшить скорость ($v$), и наоборот, для увеличения скорости ($v$) требуется уменьшение силы ($F$). Их произведение должно всегда оставаться равным постоянному значению мощности $P$.

Таким образом, одновременный выигрыш (увеличение) и в силе, и в скорости при фиксированной мощности невозможен. Приходится выбирать: либо большая сила при малой скорости, либо большая скорость при малой силе.

Хорошим практическим примером служит коробка передач автомобиля. При постоянной мощности двигателя, на низких передачах мы получаем большую силу тяги (что полезно для старта с места или подъема в гору), но низкую скорость. На высоких передачах, наоборот, достигается высокая скорость движения, но за счет уменьшения силы тяги.

Ответ: Нет, при заданной мощности невозможно выиграть одновременно и в силе, и в скорости. Эти величины обратно пропорциональны: выигрыш в силе влечет за собой проигрыш в скорости, и наоборот.