Номер 1153, страница 213 - гдз по физике 9-11 класс сборник задач Капельян, Аксенович

Дано:

$S = 4,0 \text{ дм}^2$

$B = 0,10 \text{ Тл}$

$M = 20 \text{ мН} \cdot \text{м}$

$\alpha = 90^\circ$ (нормаль к плоскости рамки перпендикулярна линиям индукции)

$S = 4,0 \text{ дм}^2 = 4,0 \cdot (10^{-1} \text{ м})^2 = 4,0 \cdot 10^{-2} \text{ м}^2 = 0,04 \text{ м}^2$
$M = 20 \text{ мН} \cdot \text{м} = 20 \cdot 10^{-3} \text{ Н} \cdot \text{м} = 0,020 \text{ Н} \cdot \text{м}$

Найти:

$I$

Решение:

Модуль вращающего момента $M$, действующего на плоскую рамку с током $I$ и площадью $S$, помещенную в однородное магнитное поле с индукцией $B$, определяется по формуле:
$M = I S B \sin\alpha$
где $\alpha$ — это угол между вектором магнитной индукции $\vec{B}$ и нормалью (перпендикуляром) $\vec{n}$ к плоскости рамки.

Согласно условию задачи, нормаль к плоскости рамки перпендикулярна линиям магнитной индукции, что означает, что угол $\alpha = 90^\circ$.
Синус этого угла равен $\sin(90^\circ) = 1$. При такой ориентации рамки вращающий момент достигает своего максимального значения.

Таким образом, формула для расчета вращающего момента упрощается до:
$M = I S B$

Из этой формулы выразим силу тока $I$:
$I = \frac{M}{S B}$

Подставим значения величин в систему СИ и выполним расчет:
$I = \frac{0,020 \text{ Н} \cdot \text{м}}{0,04 \text{ м}^2 \cdot 0,10 \text{ Тл}} = \frac{0,020}{0,004} \text{ А} = 5,0 \text{ А}$

Ответ: сила тока должна быть равна $5,0 \text{ А}$.