Номер 1154, страница 213 - гдз по физике 9-11 класс сборник задач Капельян, Аксенович

Дано:

$S = 1,0 \, \text{см}^2 = 1,0 \cdot 10^{-4} \, \text{м}^2$
$n = 1,0 \cdot 10^2 = 100$
$I = 1,0 \, \text{А}$
$M_{\text{max}} = 0,50 \, \text{мН} \cdot \text{м} = 0,50 \cdot 10^{-3} \, \text{Н} \cdot \text{м}$

Найти:

$B - ?$

Решение:

Момент сил, действующий на рамку с током в однородном магнитном поле, определяется по формуле:
$M = p_m B \sin\alpha$
где $p_m$ - магнитный момент рамки, $B$ - модуль индукции магнитного поля, $\alpha$ - угол между вектором магнитной индукции $\vec{B}$ и нормалью к плоскости рамки (или вектором магнитного момента $\vec{p_m}$).

Магнитный момент рамки, содержащей $n$ витков, вычисляется как:
$p_m = nIS$
где $n$ - число витков, $I$ - сила тока, $S$ - площадь рамки.

Подставив выражение для магнитного момента в формулу для момента сил, получим:
$M = nISB \sin\alpha$

Максимальный момент сил $M_{\text{max}}$ достигается, когда плоскость рамки параллельна линиям магнитной индукции. В этом случае угол между нормалью к рамке и вектором магнитной индукции равен $\alpha = 90^\circ$, и $\sin\alpha = 1$.
Таким образом, формула для максимального момента сил имеет вид:
$M_{\text{max}} = nISB$

Выразим из этой формулы модуль индукции магнитного поля $B$:
$B = \frac{M_{\text{max}}}{nIS}$

Подставим числовые значения в систему СИ и произведем вычисления:
$B = \frac{0,50 \cdot 10^{-3} \, \text{Н} \cdot \text{м}}{100 \cdot 1,0 \, \text{А} \cdot 1,0 \cdot 10^{-4} \, \text{м}^2} = \frac{0,50 \cdot 10^{-3}}{1,0 \cdot 10^{-2}} \, \text{Тл} = 0,50 \cdot 10^{-1} \, \text{Тл} = 0,050 \, \text{Тл}$

Ответ: модуль индукции магнитного поля равен $0,050 \, \text{Тл}$.