Номер 1163, страница 215 - гдз по физике 9-11 класс сборник задач Капельян, Аксенович

Дано:

$l = 20 \text{ см}$

$m = 2,0 \text{ г}$

$I = 5,0 \text{ А}$

$l = 0,2 \text{ м}$

$m = 2,0 \times 10^{-3} \text{ кг}$

Найти:

$B$

Решение:

Чтобы проводник мог зависнуть в магнитном поле, сила Ампера, действующая на него, должна быть равна по модулю и противоположна по направлению силе тяжести.

Сила тяжести $F_т$, действующая на проводник, направлена вертикально вниз и вычисляется по формуле:

$F_т = mg$

Сила Ампера $F_A$, действующая на проводник с током в магнитном поле, определяется формулой:

$F_A = I B l \sin(\alpha)$

где $\alpha$ — угол между направлением тока и вектором магнитной индукции. Для того чтобы сила Ампера была направлена вертикально вверх (противоположно силе тяжести) и была максимальной, вектор магнитной индукции должен быть перпендикулярен проводнику. В этом случае $\alpha = 90^\circ$ и $\sin(90^\circ) = 1$.

При таком расположении модуль силы Ампера равен:

$F_A = I B l$

Запишем условие равновесия проводника:

$F_A = F_т$

$I B l = mg$

Из данного равенства выразим искомую величину — модуль индукции магнитного поля $B$:

$B = \frac{mg}{Il}$

Подставим числовые значения в полученную формулу, приняв ускорение свободного падения $g \approx 10 \text{ м/с}^2$:

$B = \frac{2,0 \times 10^{-3} \text{ кг} \times 10 \text{ м/с}^2}{5,0 \text{ А} \times 0,2 \text{ м}} = \frac{0,02 \text{ Н}}{1,0 \text{ А} \cdot \text{м}} = 0,02 \text{ Тл}$

Ответ: $B = 0,02 \text{ Тл}$.