Номер 1164, страница 215 - гдз по физике 9-11 класс сборник задач Капельян, Аксенович

Дано:

$B = 1,0 \text{ мТл} = 1,0 \cdot 10^{-3} \text{ Тл}$

$l = 20 \text{ см} = 0,2 \text{ м}$

$I = 10 \text{ А}$

Найти:

$\Delta F$ - ?

Решение:

Когда по проводнику, находящемуся в магнитном поле, пропускают электрический ток, на него начинает действовать сила Ампера. Модуль этой силы определяется формулой:

$F_A = I \cdot B \cdot l \cdot \sin(\alpha)$

где $I$ – сила тока, $B$ – модуль индукции магнитного поля, $l$ – длина проводника, а $\alpha$ – угол между направлением тока и вектором магнитной индукции.

По условию задачи, проводник подвешен перпендикулярно полю, следовательно, угол $\alpha = 90^\circ$, а $\sin(90^\circ) = 1$.

Таким образом, модуль силы Ампера равен:

$F_A = I \cdot B \cdot l$

Эта сила направлена вертикально (вверх или вниз, в зависимости от направления тока и поля) и является причиной изменения силы натяжения нитей. Так как проводник подвешен на двух нитях, сила Ампера распределяется между ними равномерно. Следовательно, изменение модуля силы упругости $\Delta F$ для каждой нити будет равно половине от общего значения силы Ампера:

$\Delta F = \frac{F_A}{2} = \frac{I \cdot B \cdot l}{2}$

Выполним расчет, подставив числовые значения в систему СИ:

$\Delta F = \frac{10 \text{ А} \cdot 1,0 \cdot 10^{-3} \text{ Тл} \cdot 0,2 \text{ м}}{2} = \frac{2 \cdot 10^{-3} \text{ Н}}{2} = 1 \cdot 10^{-3} \text{ Н}$

Полученное значение можно также выразить в миллиньютонах: $1 \cdot 10^{-3} \text{ Н} = 1 \text{ мН}$.

Ответ: изменение модуля силы упругости каждой из нитей равно $1 \cdot 10^{-3}$ Н (или 1 мН).