Номер 1170, страница 216 - гдз по физике 9-11 класс сборник задач Капельян, Аксенович

Дано:

$l = 30 \text{ см} = 0,3 \text{ м}$
$\alpha = 30°$
$B = 0,40 \text{ Тл}$
$d = 25 \text{ см} = 0,25 \text{ м}$
$I = 20 \text{ А}$

Найти:

$A - ?$

Решение:

Работа $A$, совершаемая силой Ампера $F_A$ при перемещении проводника на расстояние $d$, определяется по формуле:

$A = F_A \cdot d \cdot \cos(\beta)$

где $\beta$ — угол между направлением силы Ампера и направлением перемещения проводника.

Сила Ампера $F_A$, действующая на прямолинейный проводник с током в однородном магнитном поле, вычисляется по формуле:

$F_A = I \cdot B \cdot l \cdot \sin(\alpha)$

где $I$ — сила тока в проводнике, $B$ — модуль индукции магнитного поля, $l$ — длина проводника, а $\alpha$ — угол между направлением тока (проводником) и вектором магнитной индукции.

Направление силы Ампера определяется по правилу левой руки. Эта сила всегда перпендикулярна как проводнику (направлению тока), так и вектору магнитной индукции.

По условию задачи, перемещение проводника происходит перпендикулярно магнитному полю. Так как сила Ампера также перпендикулярна магнитному полю, то вектор силы и вектор перемещения лежат в одной плоскости. Будем считать, что перемещение происходит в направлении действия силы Ампера, так как именно эта сила совершает работу. В этом случае угол между силой и перемещением $\beta = 0°$, и $\cos(\beta) = \cos(0°) = 1$.

Тогда формула для работы упрощается:

$A = F_A \cdot d$

Подставим выражение для силы Ампера в формулу для работы:

$A = I \cdot B \cdot l \cdot \sin(\alpha) \cdot d$

Подставим числовые значения из условия задачи:

$A = 20 \text{ А} \cdot 0,40 \text{ Тл} \cdot 0,3 \text{ м} \cdot \sin(30°) \cdot 0,25 \text{ м}$

Зная, что $\sin(30°) = 0,5$, получим:

$A = 20 \cdot 0,40 \cdot 0,3 \cdot 0,5 \cdot 0,25 = 8 \cdot 0,3 \cdot 0,5 \cdot 0,25 = 2,4 \cdot 0,125 = 0,3 \text{ Дж}$

Ответ: $A = 0,3$ Дж.